ELGamal的原理,怎么计算ELGamal,请举例子详细说明
时间: 2024-03-07 09:51:29 浏览: 25
ELGamal加密算法是一种基于离散对数问题的公钥加密算法。其原理如下:
1. 首先选择一个大素数p和一个原根g,私钥为x,公钥为y=g^x mod p。
2. 对于要加密的明文m,随机选择一个密钥k。
3. 计算c1=g^k mod p,c2=m*y^k mod p。
4. 密文为(c1,c2)。
5. 解密时,计算m=c2*(c1^x)^(-1) mod p。
下面举一个简单的例子来说明ELGamal加密算法的具体计算过程:
1. 假设p=23,g=5,x=6,计算公钥y=g^x mod p=5^6 mod 23=8。
2. 假设要加密的明文为m=9,随机选择一个密钥k=3。
3. 计算c1=g^k mod p=5^3 mod 23=10,c2=m*y^k mod p=9*8^3 mod 23=9*512 mod 23=3。
4. 密文为(c1,c2)=(10,3)。
5. 解密时,计算m=c2*(c1^x)^(-1) mod p=3*(10^6)^(-1) mod 23=3*20 mod 23=14。
因此,原始明文为9,ELGamal加密后的密文为(10,3),解密后得到的明文为14。
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