变分下限(Evidence lower bound(ELBO)变分下限,有时也叫variational lower bound

时间: 2023-11-11 16:57:08 浏览: 823
变分下限(Evidence Lower Bound,ELBO)是一种用于近似推断的方法,它是变分推断中的一个重要概念。ELBO是指在变分推断中,用来近似目标分布的下限。根据KL散度的性质,KL散度始终大于等于0,因此我们可以通过最小化KL散度来最大化ELBO。换句话说,我们的目标是最大化ELBO,从而使得KL散度最小化。ELBO的计算公式为: ELBO(q) = E[lnP(D)] - KL(q || P) 其中,E[lnP(D)]表示数据的对数似然,KL(q || P)表示变分分布q与真实分布P之间的KL散度。通过最大化ELBO,我们可以得到关于目标分布的近似解。
相关问题

转 变分推断(variational inference)学习笔记(1)——概念介绍

### 回答1: 变分推断(variational inference)是一种用于在概率模型中近似推断潜在变量的方法。在概率模型中,我们通常有观测数据和潜在变量两个部分。我们希望通过观测数据集来估计潜在变量的后验分布。然而,由于计算复杂度的限制,我们无法直接计算后验分布。 变分推断通过近似后验分布为一个简化的分布来解决这个问题。它会选择一个与真实后验分布相似的分布族,然后通过最小化这个分布与真实后验分布之间的差异来得到一个最佳的近似分布。这个问题可以转化为一个最优化问题,通常使用变分推断的一个常用方法是最大化证据下界(evidence lower bound,ELBO)来近似后验分布。 变分推断的一个重要特点是可以处理大规模和复杂的概率模型。由于近似分布是通过简化的分布族来表示的,而不是直接计算后验分布,所以它可以减少计算复杂度。此外,变分推断还可以通过引入额外的约束或假设来进一步简化近似分布,提高计算效率。 然而,变分推断也有一些缺点。因为近似分布是通过简化的分布族来表示的,所以它会引入一定的偏差。此外,变分推断的结果依赖于所选择的分布族,如果分布族选择不合适,可能会导致较差的近似结果。 总之,变分推断是一种用于近似计算概率模型中后验分布的方法,通过选择一个与真实后验分布相似的分布族,并最小化与真实后验分布之间的差异来得到一个最佳的近似分布。它具有处理大规模和复杂模型的能力,但也有一些局限性。 ### 回答2: 转变分推断(variational inference)是一种用于近似求解复杂概率模型的方法。它的核心思想是将复杂的后验分布近似为一个简单的分布,通过最小化这两个分布之间的差异来求解模型的参数。 变分推断通过引入一个简单分布(称为变分分布)来近似复杂的后验分布。这个简单分布通常属于某个已知分布族,例如高斯分布或指数分布。变分推断通过最小化变分分布和真实后验分布之间的差异,来找到最优的参数。 为了实现这一点,变分推断使用了KL散度(Kullback-Leibler divergence)这一概念。KL散度是用来衡量两个概率分布之间的差异的指标。通过最小化变分分布与真实后验分布之间的KL散度,我们可以找到一个最优的变分分布来近似真实后验分布。 变分推断的步骤通常包括以下几个步骤: 1. 定义变分分布:选择一个简单的分布族作为变分分布,例如高斯分布。 2. 定义目标函数:根据KL散度的定义,定义一个目标函数,通常包括模型的似然函数和变分分布的熵。 3. 最优化:使用数值方法(例如梯度下降法)最小化目标函数,找到最优的变分参数。 4. 近似求解:通过最优的变分参数,得到近似的后验分布,并用于模型的推断或预测。 变分推断的优点是可以通过选择合适的变分分布,来控制近似精度和计算复杂度之间的平衡。它可以应用于各种概率模型和机器学习任务,例如潜在变量模型、深度学习和无监督学习等。 总而言之,转变分推断是一种用于近似求解复杂概率模型的方法,通过近似后验分布来求解模型的参数。它通过最小化变分分布与真实后验分布之间的差异来实现近似求解。这个方法可以应用于各种概率模型和机器学习任务,具有广泛的应用价值。 ### 回答3: 变分推断(Variational Inference)是一种用于概率模型中的近似推断方法。它的目标是通过近似的方式来近似估计概率分布中的某些未知参数或隐变量。 在概率模型中,我们通常希望得到后验概率分布,即给定观测数据的情况下,未知参数或隐变量的概率分布。然而,由于计算复杂性的原因,我们往往无法直接计算后验分布。 变分推断通过引入一个称为变分分布的简化分布,将原问题转化为一个优化问题。具体来说,我们假设变分分布属于某个分布族,并通过优化一个目标函数,使得变分分布尽可能接近真实的后验分布。 目标函数通常使用卡尔贝克-勒勒散度(Kullback-Leibler divergence)来度量变分分布与真实后验分布之间的差异。通过最小化这个目标函数,我们可以找到最优的近似分布。在这个优化问题中,我们通常将问题转化为一个变分推断问题,其中我们需要优化关于变分分布的参数。 变分推断的一个优点是可以应用于各种类型的概率模型,无论是具有连续随机变量还是离散变量。此外,变分推断还可以解决复杂的后验推断问题,如变分贝叶斯方法和逐步变分推断等。 然而,变分推断也存在一些限制。例如,它通常要求选择一个合适的变分分布族,并且该族必须在计算上可以处理。此外,变分推断还可能导致近似误差,因为我们将问题简化为一个优化问题,可能会导致对真实后验分布的一些信息丢失。 总而言之,变分推断是一种强大的近似推断方法,可以用于概率模型中的参数和隐变量的估计。它通过引入变分分布来近似计算复杂的后验概率分布,从而转化为一个优化问题。然而,需要注意选择合适的变分分布族和可能的近似误差。

VBN变分贝叶斯网络代码

VBN (Variational Bayesian Networks) 变分贝叶斯网络是一种概率图模型,它结合了贝叶斯统计理论和深度学习中的变分推断技术。在实际编程中,我们通常不会直接给出完整的代码片段,因为这会依赖于具体的编程语言(如Python、R、TensorFlow的概率库等),但这里可以提供一个简单的概念性和伪代码示例: ```python # 使用Python示例,假设已经安装了PyTorch和Pyro库 import torch from pyro import distributions as dist class VBNModel(): def __init__(self): self.latent_vars = ... # 初始化潜在变量分布 self.observed_dist = ... # 初始化观测值分布 def guide(self, data): # 变分分布 for latent_var in self.latent_vars: posterior_distribution = dist.Normal(...) # 根据数据计算后验分布 latent_var.sample(sample_shape=data.shape) # 更新变分分布 def model(self, data): # 贝叶斯网络模型 for latent_var in self.latent_vars: prior_distribution = dist.Normal(...) # 定义先验分布 likelihood_distribution = ... # 计算观测值的似然 return likelihood_distribution # 假设我们有一些数据data model = VBNModel() guide(data) elbo = model.log_prob(data).mean() - guide().log_prob(latent_vars).mean() # ELPBO(Evidence Lower Bound) ``` 这只是个简化的例子,实际应用中需要更复杂的网络架构和更多的优化步骤。
阅读全文

相关推荐

最新推荐

recommend-type

C2000,28335Matlab Simulink代码生成技术,处理器在环,里面有电力电子常用的GPIO,PWM,ADC,DMA,定时器中断等各种电力电子工程师常用的模块儿,只需要有想法剩下的全部自

C2000,28335Matlab Simulink代码生成技术,处理器在环,里面有电力电子常用的GPIO,PWM,ADC,DMA,定时器中断等各种电力电子工程师常用的模块儿,只需要有想法剩下的全部自动代码生成, 电源建模仿真与控制原理 (1)数字电源的功率模块建模 (2)数字电源的环路补偿器建模 (3)数字电源的仿真和分析 (4)如何把数学控制方程变成硬件C代码; (重点你的想法如何实现)这是重点数字电源硬件资源、软件设计、上机实验调试 (1) DSP硬件资源; (2)DSP的CMD文件与数据的Q格式: (3) DSP的C程序设计; (4)数字电源的软件设计流程 (5)数字电源上机实验和调试(代码采用全中文注释)还有这个,下面来看看都有啥,有视频和对应资料(S代码,对应课件详细讲述传递函数推倒过程。
recommend-type

OpenArk64-1.3.8beta版-20250104

OpenArk64-1.3.8beta版-20250104,beta版解决Windows 11 23H2及以上进入内核模式,查看系统热键一片空白的情况
recommend-type

面向对象(下)代码.doc

java面向对象程序设计实验报告
recommend-type

基于springboot的校园台球厅人员与设备管理系统--论文.zip

基于springboot的校园台球厅人员与设备管理系统--论文.zip
recommend-type

【创新无忧】基于matlab蜣螂算法DBO优化极限学习机KELM故障诊断【含Matlab源码 10720期】.zip

【创新无忧】基于matlab蜣螂算法DBO优化极限学习机KELM故障诊断【含Matlab源码 10720期】.zip
recommend-type

降低成本的oracle11g内网安装依赖-pdksh-5.2.14-1.i386.rpm下载

资源摘要信息: "Oracle数据库系统作为广泛使用的商业数据库管理系统,其安装过程较为复杂,涉及到多个预安装依赖包的配置。本资源提供了Oracle 11g数据库内网安装所必需的预安装依赖包——pdksh-5.2.14-1.i386.rpm,这是一种基于UNIX系统使用的命令行解释器,即Public Domain Korn Shell。对于Oracle数据库的安装,pdksh是必须的预安装组件,其作用是为Oracle安装脚本提供命令解释的环境。" Oracle数据库的安装与配置是一个复杂的过程,需要诸多组件的协同工作。在Linux环境下,尤其在内网环境中安装Oracle数据库时,可能会因为缺少某些关键的依赖包而导致安装失败。pdksh是一个自由软件版本的Korn Shell,它基于Bourne Shell,同时引入了C Shell的一些特性。由于Oracle数据库对于Shell脚本的兼容性和可靠性有较高要求,因此pdksh便成为了Oracle安装过程中不可或缺的一部分。 在进行Oracle 11g的安装时,如果没有安装pdksh,安装程序可能会报错或者无法继续。因此,确保pdksh已经被正确安装在系统上是安装Oracle的第一步。根据描述,这个特定的pdksh版本——5.2.14,是一个32位(i386架构)的rpm包,适用于基于Red Hat的Linux发行版,如CentOS、RHEL等。 运维人员在进行Oracle数据库安装时,通常需要下载并安装多个依赖包。在描述中提到,下载此依赖包的价格已被“打下来”,暗示了市场上其他来源可能提供的费用较高,这可能是因为Oracle数据库的软件和依赖包通常价格不菲。为了降低IT成本,本文档提供了实际可行的、经过测试确认可用的资源下载途径。 需要注意的是,仅仅拥有pdksh-5.2.14-1.i386.rpm文件是不够的,还要确保系统中已经安装了正确的依赖包管理工具,并且系统的软件仓库配置正确,以便于安装rpm包。在安装rpm包时,通常需要管理员权限,因此可能需要使用sudo或以root用户身份来执行安装命令。 除了pdksh之外,Oracle 11g安装可能还需要其他依赖,如系统库文件、开发工具等。如果有其他依赖需求,可以参考描述中提供的信息,点击相关者的头像,访问其提供的其他资源列表,以找到所需的相关依赖包。 总结来说,pdksh-5.2.14-1.i386.rpm包是Oracle 11g数据库内网安装过程中的关键依赖之一,它的存在对于运行Oracle安装脚本是必不可少的。当运维人员面对Oracle数据库安装时,应当检查并确保所有必需的依赖组件都已准备就绪,而本文档提供的资源将有助于降低安装成本,并确保安装过程的顺利进行。
recommend-type

管理建模和仿真的文件

管理Boualem Benatallah引用此版本:布阿利姆·贝纳塔拉。管理建模和仿真。约瑟夫-傅立叶大学-格勒诺布尔第一大学,1996年。法语。NNT:电话:00345357HAL ID:电话:00345357https://theses.hal.science/tel-003453572008年12月9日提交HAL是一个多学科的开放存取档案馆,用于存放和传播科学研究论文,无论它们是否被公开。论文可以来自法国或国外的教学和研究机构,也可以来自公共或私人研究中心。L’archive ouverte pluridisciplinaire
recommend-type

云计算术语全面掌握:从1+X样卷A卷中提炼精华

![云计算术语全面掌握:从1+X样卷A卷中提炼精华](https://ask.qcloudimg.com/http-save/yehe-1475574/696453895d391e6b0f0e27455ef79c8b.jpeg) # 摘要 本文全面解析了云计算的基础概念,并深入理解了云计算服务模型,包括IaaS、PaaS和SaaS的区别及其应用。文章详细探讨了云计算部署模型,包括公有云、私有云及混合云的架构优势和选择策略。同时,本文也实践应用了云计算的关键技术,如虚拟化、容器技术以及云安全策略。此外,文章探讨了云服务管理与监控的工具、最佳实践、性能监控以及合规性和可持续发展问题。最后,本文通
recommend-type

. 索读取⼀幅图像,让该图像拼接⾃身图像,分别⽤⽔ 平和垂直 2 种。要求运⾏结果弹窗以⾃⼰的名字全拼命名。

在Python中,我们可以使用PIL(Pillow)库来处理图像并实现您所描述的功能。首先,你需要安装PIL库,如果还没有安装,可以使用pip install pillow命令。以下是简单的步骤来实现这个功能: 1. 打开图像文件: ```python from PIL import Image def open_image_and_display(image_path): img = Image.open(image_path) ``` 2. 创建一个新的空白图像,用于存放拼接后的图像: ```python def create_concat_image(img, directi
recommend-type

Java基础实验教程Lab1解析

资源摘要信息:"Java Lab1实践教程" 本次提供的资源是一个名为"Lab1"的Java实验室项目,旨在帮助学习者通过实践来加深对Java编程语言的理解。从给定的文件信息来看,该项目的名称为"Lab1",它的描述同样是"Lab1",这表明这是一个基础的实验室练习,可能是用于介绍Java语言或设置一个用于后续实践的开发环境。文件列表中的"Lab1-master"表明这是一个主版本的压缩包,包含了多个文件和可能的子目录结构,用于确保完整性和便于版本控制。 ### Java知识点详细说明 #### 1. Java语言概述 Java是一种高级的、面向对象的编程语言,被广泛用于企业级应用开发。Java具有跨平台的特性,即“一次编写,到处运行”,这意味着Java程序可以在支持Java虚拟机(JVM)的任何操作系统上执行。 #### 2. Java开发环境搭建 对于一个Java实验室项目,首先需要了解如何搭建Java开发环境。通常包括以下步骤: - 安装Java开发工具包(JDK)。 - 配置环境变量(JAVA_HOME, PATH)以确保可以在命令行中使用javac和java命令。 - 使用集成开发环境(IDE),如IntelliJ IDEA, Eclipse或NetBeans,这些工具可以简化编码、调试和项目管理过程。 #### 3. Java基础语法 在Lab1中,学习者可能需要掌握一些Java的基础语法,例如: - 数据类型(基本类型和引用类型)。 - 变量的声明和初始化。 - 控制流语句,包括if-else, for, while和switch-case。 - 方法的定义和调用。 - 数组的使用。 #### 4. 面向对象编程概念 Java是一种面向对象的编程语言,Lab1项目可能会涉及到面向对象编程的基础概念,包括: - 类(Class)和对象(Object)的定义。 - 封装、继承和多态性的实现。 - 构造方法(Constructor)的作用和使用。 - 访问修饰符(如private, public)的使用,以及它们对类成员访问控制的影响。 #### 5. Java标准库使用 Java拥有一个庞大的标准库,Lab1可能会教授学习者如何使用其中的一些基础类和接口,例如: - 常用的java.lang包下的类,如String, Math等。 - 集合框架(Collections Framework),例如List, Set, Map等接口和实现类。 - 异常处理机制,包括try-catch块和异常类层次结构。 #### 6. 实验室项目实践 实践是学习编程最有效的方式之一。Lab1项目可能包含以下类型的实际练习: - 创建一个简单的Java程序,比如一个控制台计算器。 - 实现基本的数据结构和算法,如链表、排序和搜索。 - 解决特定的问题,比如输入处理和输出格式化。 #### 7. 项目组织和版本控制 "Lab1-master"文件名暗示该项目可能采用Git作为版本控制系统。在项目实践中,学习者可能需要了解: - 如何使用Git命令进行版本控制。 - 分支(Branch)的概念和合并(Merge)的策略。 - 创建和管理Pull Request来协作和审查代码。 #### 8. 代码规范和文档 良好的代码规范和文档对于保持代码的可读性和可维护性至关重要。Lab1项目可能会强调: - 遵循Java编码标准,例如命名约定、注释习惯。 - 编写文档注释(Javadoc),以便自动生成API文档。 通过Lab1项目的实践和指导,学习者能够逐步掌握Java编程语言的核心知识,并为后续更深入的学习和项目开发打下坚实的基础。