9.假设以两个元素依值递增有序排列的线性表A,B分别表示两个集合,先要求另辟空间构造一个线性表C,其元素为两集合的交集,且表C中的元素也依值递增有序排列。是对顺序表编写求C的算法。
时间: 2024-03-04 22:48:05 浏览: 48
可以使用双指针法来求解两个有序集合的交集。具体算法如下:
1. 定义三个指针,分别指向集合A、B和C的起始位置。
2. 从头开始遍历集合A和B,比较当前位置的元素大小。
3. 如果A和B的当前元素相等,则将该元素加入集合C中,同时将A、B、C的指针都向后移动一位。
4. 如果A的当前元素小于B的当前元素,则将A的指针向后移动一位,继续比较。
5. 如果B的当前元素小于A的当前元素,则将B的指针向后移动一位,继续比较。
6. 当A或B的指针到达末尾时,算法结束。
下面是具体的代码实现(假设A、B、C为顺序表):
```python
def intersection(A, B):
i, j = 0, 0
C = []
while i < len(A) and j < len(B):
if A[i] == B[j]:
C.append(A[i])
i += 1
j += 1
elif A[i] < B[j]:
i += 1
else:
j += 1
return C
```
时间复杂度为O(min(m, n)),其中m和n分别为集合A和B的大小。
相关问题
假设以两个元素依值递增有序排列的线性表 分别表示两个集合(即 同一表中的元素值各不相同),现要求另辟空间构成一个线性表 ,其元素为 中元 素的交集,且表 中的元素也依值递增有序排列。试对顺序表编写求 的算法。
算法步骤如下:
1. 初始化三个指针,分别指向两个输入有序表和输出有序表的起始位置。
2. 循环比较两个输入有序表的元素大小,将相等的元素存入输出有序表中,并同时移动三个指针。
3. 如果一个有序表中的元素已经全部比较完了,则退出循环。
4. 返回输出有序表。
以下是算法的Python代码实现:
```python
def intersection(lst1, lst2):
i, j, k = 0, 0, 0
n1, n2 = len(lst1), len(lst2)
lst3 = [0] * (n1 + n2)
while i < n1 and j < n2:
if lst1[i] < lst2[j]:
i += 1
elif lst1[i] > lst2[j]:
j += 1
else:
lst3[k] = lst1[i]
i += 1
j += 1
k += 1
return lst3[:k]
```
其中,lst1和lst2分别表示两个输入的有序表,lst3为输出的有序表,k表示输出有序表的当前位置。函数返回lst3的前k个元素,即交集部分。
假设以两个元素依值递增有序的线性表A和B分别表示两个集合(即同一表中的元素值各不相同),现要求另辟空间构成一个线性表C,其元素为A和B中元素的交集,且表C中元素也依值递增有序。试对单链表编写求C的算法。(也可利用线性表A的空间实现)
算法思路:
1. 新建一个空链表C,作为结果集合。
2. 初始化指针Pa和Pb,分别指向链表A和B的首元素。
3. 当Pa和Pb均不为空时,比较Pa和Pb所指向元素的大小。
4. 如果Pa指向的元素小于Pb指向的元素,则Pa向后移动一位,否则Pb向后移动一位。
5. 如果Pa和Pb所指向的元素相等,则将该元素插入链表C中,Pa和Pb均向后移动一位。
6. 当Pa或Pb为空时,算法结束,返回链表C。
Python 代码实现:
```python
class ListNode:
def __init__(self, val=0, next=None):
self.val = val
self.next = next
def intersection(A: ListNode, B: ListNode) -> ListNode:
dummy = ListNode(0)
tail = dummy
pa, pb = A, B
while pa and pb:
if pa.val < pb.val:
pa = pa.next
elif pa.val > pb.val:
pb = pb.next
else:
tail.next = ListNode(pa.val)
tail = tail.next
pa = pa.next
pb = pb.next
return dummy.next
```
时间复杂度:$O(m+n)$,其中m和n分别是链表A和B的长度。因为每个元素只会被遍历一次。
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