python动态规划如何做

动态规划是一种解决问题的有效算法策略，尤其常用于优化问题中涉及的最优化子结构和最优决策性质。在Python中，动态规划通常通过以下几个步骤来实现：

1. **定义状态**：确定问题的每个子问题，将其表示为一个变量或数组，这被称为状态。

2. **划分阶段**：确定计算状态的递归关系，即状态之间的依赖关系。

3. **创建基础情况**：找出最简单的情况，并直接存储其结果，作为递归的基础。

4. **填充表格**：从简单到复杂，逐步计算每个状态的值。对于每一个状态，利用已经计算出的更小规模的状态的结果来计算。

5. **保存结果**：将最终结果存储在一个表格或数组中，便于后续查找。

6. **回溯解决方案**：当所有的状态都计算完毕后，根据表格中的信息找到从初始状态到目标状态的最优路径。

举个例子，比如斐波那契数列问题，我们可以用动态规划避免重复计算：

def fibonacci(n):
    fib = [0, 1] + [0] * (n - 1)
    for i in range(2, n + 1):
        fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2]
    return fib[n]