在Python中分段函数

在 Python 中，分段函数（也称为多段函数或断点函数）是指一个函数在其定义域的不同区间内有不同的数学表达式。这种函数可以根据输入值的不同，在不同的区间使用不同的规则。Python 提供了一种灵活的方式来定义这样的函数，通常使用 `if` 语句或 `numpy` 的 `piecewise` 函数来实现。

以下是一个简单的例子，展示如何使用 `if` 语句定义分段函数：

def piecewise_function(x):
    if x < 0:
        return -x ** 2
    elif 0 <= x < 5:
        return x
    else:
        return x ** 2

# 测试分段函数
print(piecewise_function(-3))  # 输出: 9
print(piecewise_function(3))   # 输出: 3
print(piecewise_function(7))   # 输出: 49

如果你使用 `numpy` 库，可以这样创建分段函数：

import numpy as np

def piecewise_numpy(x):
    return np.piecewise(x, [x < 0, 0 <= x < 5, x >= 5], [-x**2, x, x**2])

# 使用numpy函数
x_values = np.linspace(-10, 10, 100)
y_values = piecewise_numpy(x_values)