考虑一个古典问题，用纸板制作一个纸盒来装小球。要求长、宽、高必须是 双倍的纸板（即必须是偶数个纸板）。给定纸板面积为72，如何确定长宽高的 值，使得纸盒对角线长度最短。（建立模型，不需求解）。

这是一道有趣的数学问题，我们可以建立一个代数模型来解决它。假设纸板的长、宽、高分别为2L、2W和2H，那么纸盒的对角线长度为√(4L^2+4W^2+4H^2)=2√(L^2+W^2+H^2)。现在我们要求这个对角线长度最小，等价于求L^2+W^2+H^2的最小值，而L、W、H必须满足2L×2W×2H=72，即L×W×H=18。这个约束条件可以转化为L^2W^2H^2=324。于是我们可以把求最小值的问题转化为求L^2+W^2+H^2在L^2W^2H^2=324条件下的最小值。注意到L、W、H都是正数，于是可以考虑使用拉格朗日乘子法求解。这个方法的具体步骤比较繁琐，这里就不展开了。