r语言蒙特卡洛模拟画图

以下是一个简单的 R 代码示例，使用蒙特卡洛模拟在二维平面上生成随机点，并绘制散点图：

# 设置随机数种子，使得结果可以复现
set.seed(123)

# 生成随机点的数量
n <- 1000

# 在二维平面上生成 n 个随机点
x <- runif(n, -1, 1)
y <- runif(n, -1, 1)

# 计算每个点到原点的距离
d <- sqrt(x^2 + y^2)

# 判断每个点是否在圆内
is_in_circle <- d <= 1

# 计算圆内的点的数量
n_in_circle <- sum(is_in_circle)

# 估计圆周率的值
pi_est <- 4 * n_in_circle / n

# 绘制散点图
plot(x, y, col = ifelse(is_in_circle, "blue", "red"), pch = 16, cex = 0.5, asp = 1)

# 绘制圆的边界
theta <- seq(0, 2 * pi, length.out = 100)
lines(cos(theta), sin(theta), col = "black", lwd = 2)

# 添加标题和注释
title(paste("Estimate of pi: ", round(pi_est, 4)))
text(0, -1.2, paste(n, "random points"), cex = 0.8)
text(0, -1.4, paste(n_in_circle, "points inside the unit circle"), cex = 0.8)

运行上述代码，将会得到一个散点图，其中蓝色点表示落在圆内的点，红色点表示落在圆外的点。通过统计落在圆内的点的数量，可以估计圆周率的值。该方法就是蒙特卡洛模拟的基本思想。