如何利用Python做有限元计算,给我一个例子

可以使用Python中的FEniCS软件包进行有限元计算。以下是一个简单的例子：

from dolfin import *

# 定义网格
mesh = UnitSquareMesh(10, 10)

# 定义函数空间
V = FunctionSpace(mesh, 'P', 1)

# 定义边界条件
u_D = Expression('1 + x[]*x[] + 2*x[1]*x[1]', degree=2)

def boundary(x, on_boundary):
    return on_boundary

bc = DirichletBC(V, u_D, boundary)

# 定义变分问题
u = TrialFunction(V)
v = TestFunction(V)
f = Constant(-6.)
a = dot(grad(u), grad(v)) * dx
L = f * v * dx

# 求解变分问题
u = Function(V)
solve(a == L, u, bc)

# 输出结果
plot(u)
interactive()

这个例子计算了一个单位正方形上的Poisson方程，边界条件为$u=1+x^2+2y^2$。