python实现傅里叶变换自适应去除高频信号实现降噪

在Python中，可以利用NumPy库的fft函数实现傅里叶变换，对信号进行频域处理。对于降噪，通常会采用自适应滤波技术，如Wiener滤波器或Median Filter（中值滤波），它们在频率域应用后，会选择性地抑制高频噪声。

以下是基本步骤：

1. **加载数据并预处理**：首先读取信号数据，可能需要平滑、归一化等预处理步骤。

import numpy as np

# 假设data是你的时间序列信号
data = ... # 负责加载实际数据

2. **计算傅里叶变换**：

   n_samples = len(data)
   freq_domain = np.fft.fft(data) / n_samples  # 分母除以样本数是为了得到实值幅度谱

3. **估计噪声功率谱**：
- 对于Wiener滤波，需要先估计噪声的功率谱。这通常是假设噪声是白噪声，其功率在整个频带上均匀分布。

   noise_power_spectrum = np.var(np.abs(freq_domain))  # 或者更复杂的估计方法

4. **设计滤波器**：
- 对于自适应滤波，比如Wiener滤波，应用滤波公式：

     adaptive_filter = (np.abs(freq_domain) ** 2) / (freq_domain ** 2 + noise_power_spectrum)
     filtered_freq_domain = adaptive_filter * freq_domain

5. **逆傅里叶变换**：

   denoised_signal = np.fft.ifft(filtered_freq_domain).real

6. **后处理**（如调整信号动态范围，确保不失真）：

denoised_signal = np.real(denoised_signal)
# 可能需要进一步的低通滤波或去直流分量