）采用设计的天线组成由 10 个天线单元组成的线阵（如图所示），天线间距 为半波长，分别通过 Matlab 和商业软件计算阵列天线在单元间相位差β = 180 度时的方向图、方向性系数、半功率宽度并比较

首先，我们需要根据题目中的要求，设计一个由10个天线单元组成的线阵。由于题目中给出了天线间距为半波长，因此我们可以使用下面的代码来生成一个10个单元的天线线阵：

lambda = 1;  % 波长为1
d = lambda/2;  % 天线间距为半波长
N = 10;  % 天线数量为10

% 生成线阵
pos = linspace(0, (N-1)*d, N)';
array = phased.ULA(N, d, 'ElementSpacing', d, 'ElementPosition', pos);

接下来，我们需要计算阵列天线在单元间相位差β = 180 度时的方向图和方向性系数。我们可以使用MATLAB的Phased Array System Toolbox来进行计算。下面是计算方向图和方向性系数的代码：

% 设置方向图计算参数
theta = -90:0.1:90;  % 方向角范围
fc = 1e9;  % 信号频率
c = physconst('LightSpeed');  % 光速
lambda = c/fc;  % 波长
k = 2*pi/lambda;  % 波数
beta = pi;  % 单元间相位差为180度

% 计算方向图
f = phased.SteeringVector('SensorArray', array, 'PropagationSpeed', c, 'FrequencyVector', fc);
sv = f(fc, theta);
w = exp(-1j*k*d*cosd(theta)*(N-1)/2)*exp(1j*beta*(0:N-1)');
pattern = abs(sv'*w).^2;
pattern = pattern./max(pattern);

% 计算方向性系数
pd = phased.ArrayPattern('SensorArray', array, 'PropagationSpeed', c, 'Frequency', fc);
[~, D] = pd(theta, fc);
DI = max(D)./D;

% 绘制方向图和方向性系数
figure;
subplot(2,1,1);
plot(theta, pattern);
title('方向图');
xlabel('方向角（度）');
ylabel('归一化幅度');
xlim([-90, 90]);
subplot(2,1,2);
plot(theta, DI);
title('方向性系数');
xlabel('方向角（度）');
ylabel('方向性系数');
xlim([-90, 90]);

上面的代码中，我们首先设置了方向图计算所需要的参数，包括方向角范围、信号频率、光速、波长、波数和单元间相位差。然后，使用`phased.SteeringVector`函数计算阵列的阵列流形，使用`exp`函数计算阵列权重，最后使用`abs`函数计算方向图。使用`phased.ArrayPattern`函数计算方向性系数，并使用`max`函数求出最大方向性系数。最后，我们绘制了方向图和方向性系数的图形。

接下来，我们需要使用商业软件来计算阵列天线在单元间相位差β = 180 度时的方向图、方向性系数和半功率宽度。这里我们选择使用CST Studio Suite软件来进行计算。

首先，我们需要在CST Studio Suite中进行模型建立。具体来说，我们需要建立一个天线线阵模型，将10个天线单元按照半波长的间距排列。然后，我们需要设置天线单元的电性能参数，包括电阻、电感和电容等。最后，我们需要设置仿真参数，包括频率、单元间相位差和方向角范围。在CST Studio Suite中，我们可以使用“Far Field”模块来计算方向图和方向性系数，使用“Field Table”模块来计算半功率宽度。具体的操作方法可以参考CST Studio Suite的帮助文档。

最后，我们可以将MATLAB和CST Studio Suite计算得到的结果进行对比。需要注意的是，由于两种软件使用的算法和参数可能略有不同，因此计算结果可能存在一定的差异。