给你两个双向链表，其中的整数按升序排序。 让 L 和 R 成为这两个双向链表的头指针。 编写一个算法将它们合并为一个有序整数链表。 注意：分数将根据 (i) 算法的正确性和 (ii) 算法使用的空间量来给出（例如，你不应该创建新数组来存储数据）。

要合并两个升序排列的双向链表 `L` 和 `R` ，可以采用迭代的方式，同时维护两个指针，一个指向 `L` 的当前节点，另一个指向 `R` 的当前节点。如果 `L` 的节点值小于等于 `R` 的节点值，则把 `L` 的节点添加到结果链表中，并移动 `L` 指针；反之，则把 `R` 的节点添加并移动 `R` 指针。当其中一个链表为空时，将另一个链表的所有剩余节点依次添加到结果链表。

以下是 Python 伪代码实现：

# 定义链表节点
class ListNode:
    def __init__(self, val=0, prev=None, next=None):
        self.val = val
        self.prev = prev
        self.next = next

def merge_sorted_lists(L, R):
    dummy = ListNode(0)  # 创建虚拟头节点
    current = dummy  # 初始化合并后的链表头

    while L and R:  # 只要两个链表都有节点
        if L.val <= R.val:
            current.next = L
            L.prev = current
            current = L
            L = L.next
        else:
            current.next = R
            R.prev = current
            current = R
            R = R.next

    # 把剩下的链表连接起来
    if L is not None:
        current.next = L
        L.prev = current
    elif R is not None:
        current.next = R
        R.prev = current

    return dummy.next  # 返回新的有序链表头部

# 示例：
# L: 1->2->4->5
# R: 1->3->4
# 合并后：1->1->2->3->4->4->5