现在给定一个字符串S，请你计算对于所有S的非空非满子串中不同字母个数的和是多少。 一个字符串的非空非满子串是指字符串中长度至少为1的连续的一段字符组成的串（不含字符串本身）。例如，字符串 aaab 有非空非满子串 a, b, aa, ab, aaa, aab一共 6个，每个子串中不同字母个数分别为1，1，1，2，1，2，它们的和为8。 输入一个字符串 输出所有非空非满子串中不同字母个数的和 输入aaab 输出8

好的，针对你的问题，可以使用滑动窗口的思想来解决。具体的算法如下：

1. 定义一个集合 Set，用于存储当前窗口内出现过的所有字符。
2. 定义两个指针 left 和 right，分别表示当前窗口的左右边界。
3. 遍历字符串 S 中的每个字符，将其加入集合 Set 中。
4. 如果集合 Set 的大小小于等于 k，说明当前窗口内不同字母的个数小于等于 k，将此时的不同字母个数加入结果中。
5. 如果集合 Set 的大小大于 k，说明当前窗口内不同字母的个数大于 k，需要移动左边界，直到集合 Set 的大小小于等于 k 为止。
6. 继续遍历字符串 S 直到右边界到达字符串的末尾。

最终得到的结果即为所有非空非满子串中不同字母个数的和。

下面是 Python 代码的实现：

def count_different_letters(s):
    res = 0
    k = 0
    left = 0
    right = 0
    letters = set()
    while right < len(s):
        # 将当前字符加入集合
        letters.add(s[right])
        # 如果集合大小小于等于 k，则将不同字母个数加入结果中
        if len(letters) <= k:
            res += len(letters)
        # 如果集合大小大于 k，则移动左边界直到集合大小小于等于 k
        else:
            while len(letters) > k:
                letters.remove(s[left])
                left += 1
            res += len(letters)
        right += 1
    return res

其中，s 表示输入的字符串，k 表示不同字母的个数，res 表示结果。