斯密特触发器逻辑表达式
时间: 2023-11-26 11:47:21 浏览: 31
斯密特触发器是一种具有滞后特性的触发器,可以抑制输入信号的噪声。其逻辑表达式如下:
Qn+1 = (Vt < V+),Qn = 1
Qn+1 = (Vt > V-),Qn = 0
其中,Vt为输入信号的电压,V+和V-分别为上升沿和下降沿的触发电压阈值。当输入信号的电压超过V+时,输出为1;当输入信号的电压低于V-时,输出为0。当输入信号的电压在V+和V-之间变化时,输出保持不变。
相关问题
时钟信号和D触发器的输出端连接到了与门的输入端,为什么不会受到使能信号的毛刺影响以及不受D触发器的亚稳态问题影响
对于门控时钟电路来说,时钟信号和D触发器的输出端连接到与门的输入端,其工作原理是当使能信号为高电平时,时钟信号才能通过与门输入到D触发器的时钟端,从而实现数据的传输和存储。为了避免受到使能信号的毛刺影响和D触发器的亚稳态问题,可以采取以下措施:
1.使能信号的滤波:在门控时钟电路中,可以采用RC滤波电路或者斯密特触发器等电路来消除使能信号的毛刺,从而保证门控时钟电路的正常工作。
2. D触发器的稳定性:选择高质量的D触发器,其设计和制造过程具有较高的稳定性和可靠性,同时还能够抵抗外部噪声干扰,从而有效地避免亚稳态问题对门控时钟电路的影响。
综上所述,通过合理的电路设计和选用高质量的器件,可以保证门控时钟电路的正常工作,从而避免受到使能信号的毛刺影响和D触发器的亚稳态问题的影响。
编程求解函数f(x)=x1^2+2*x2^2-4*x1-2*x1*x2的极小点X。初始点X1=[a,a]^T,迭代精度b=0.001。a=4.4。 用共轭方向法(格拉姆-斯密特正交向量系构造)
好的,根据你的要求,我来为你解答这个问题。
首先,我们来看一下共轭方向法(CG方法)的步骤:
1. 初始化 $x_0$ 和搜索方向 $p_0 = -\nabla f(x_0)$,设 $k=0$。
2. 计算步长 $\alpha_k$,使得 $x_{k+1} = x_k + \alpha_k p_k$,能够使得 $f(x_{k+1})$ 最小。
3. 更新搜索方向 $p_{k+1}$,使得 $p_{k+1}$ 与 $p_k$ 共轭,即 $p_{k+1}^T A p_k = 0$。
4. 判断是否达到精度要求,如果未达到,则令 $k=k+1$,返回第二步。
其中 $A$ 表示函数 $f(x)$ 的 Hessian 矩阵。
由于本题中 $f(x)$ 的 Hessian 矩阵比较复杂,难以直接求解,因此我们采用格拉姆-斯密特正交向量系构造搜索方向 $p_k$。
格拉姆-斯密特正交化方法的步骤如下:
1. 初始化向量 $v_1 = p_k$。
2. 对于 $i=2,3,\cdots,k$,计算 $v_i = p_i - \sum_{j=1}^{i-1} \frac{p_i^T v_j}{v_j^T v_j} v_j$。
3. 对于 $i=1,2,\cdots,k$,令 $q_i = \frac{v_i}{\|v_i\|}$,其中 $\|\cdot\|$ 表示向量的二范数。
4. 返回正交向量系 $\{q_1,q_2,\cdots,q_k\}$。
下面我们来具体实现共轭方向法。
首先,我们需要计算函数 $f(x)$ 的梯度和 Hessian 矩阵。根据题意,有:
$$
\nabla f(x) = \begin{bmatrix}
2x_1 -4 -2x_2 \\
4x_2 -2x_1
\end{bmatrix}
$$
$$
\nabla^2 f(x) = \begin{bmatrix}
2 & -2 \\
-2 & 4
\end{bmatrix}
$$
然后,我们可以开始实现共轭方向法的代码了。具体实现如下: