九宫格,也叫三阶幻方,在一个3*3的矩阵中,填入1~9九个数字,使得其对角线、横行、纵向的和相等。 奇数阶的幻方有个简单的构造方法,可按照以下顺序依次递增填写数字:首先,以第一行中间位置作为初始位置,此后每次检查当前位置的右上角格子(行减一,列加一)的情况,如果右上角格子: 1、行越界,列正常;跳到当前列的最后一行,进行赋值; 2、行正常,列越界;跳到当前行的第一列,进行赋值; 3、行、列都正常时;又分为两种情况:1)该格中无值,则直接赋值;2)该格中有值,则回退到上一格的同列下方一格,进行赋值; 4、行、列都不正常时;则回退到上一格的同列下方一格,进行赋值。
时间: 2024-04-02 14:35:32 浏览: 282
推算(三阶幻方)九宫格算法
这个问题很有趣!九宫格的构造确实可以按照你提供的方法进行,只不过这个方法只适用于奇数阶的幻方。对于偶数阶的幻方,构造方法就有些不同了。你可以通过以下方法构造一个4阶幻方:
1 15 14 4
12 6 7 9
8 10 11 5
13 3 2 16
其中,对于4阶幻方,构造方法如下:
1.将1放在第一行中间,即第一行第二列;
2.从2开始,按照以下规则填写数字:
- 如果当前位置的右上角格子没有数字,则将数字填到右上角格子;
- 如果当前位置在第一行,即行号为0,则将数字填到当前列的最后一行;
- 如果当前位置在最后一列,即列号为n-1,则将数字填到当前行的第一列;
- 如果当前位置的右上角格子已经有数字,则将数字填到当前位置下方的格子中。
3.填完最后一个数字之后,对于任意两个对角线的和都应该是相等的。
希望这个答案能够对你有所帮助!
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