题目描述: N个以1 ... N标号的城市通过单向的道路相连。每条道路包含两个参数:道路的长度和需要为该路付的通行费(以金币的数目来表示)。 Bob和Alice过去住在城市1。在注意到Alice在他们过去喜欢玩的纸牌游戏中作弊后,Bob和她分手了,并且决定搬到城市N。他希望能够尽可能快的到那,但是他囊中羞涩。我们希望能够帮助Bob找到从1到N最短的路径,前提是他能够付的起通行费。 输入描述: 第一行包含一个整数K,0<=K<=10000,代表Bob能够在他路上花费的最大的金币数。第二行包含整数N,2<=N<=100,指城市的数目。第三行包含整数R,1<=R<=10000,指路的数目。接下来的R行,每行具体指定几个整数S, D, L和T,来说明关于道路的一些情况,这些整数之间通过空格间隔,其中S是道路起始城市,1 <= S <= N,D是道路终点城市,1<=D <=N,L是道路长度,1<=L<=100,T是通行费(以金币数量形式度量),0<=T<=100。注意不同的道路可能有相同的起点和终点。 输出描述: 输出结果应该只包括一行,即从城市1到城市N所需要的最小的路径长度(花费不能超过K个金币)。如果这样的路径不存在,结果应该输出-1。 样例输入: 样例输出: 5 6 7 1 2 2 3 2 4 3 3 3 4 2 4 1 3 4 1 4 6 2 1 3 5 2 0 5 4 3 2 11
时间: 2023-05-11 10:02:43 浏览: 330
我们第一行包括两个整数n,k(1<=n<=100,k<=6e5),表示有n个数字,目标和为k 第二行输入n个整数(c1 c2
这是一道经典的最短路问题,可以使用 Dijkstra 算法或者 Bellman-Ford 算法来解决。由于题目要求路径上的花费不能超过 K 个金币,因此需要在算法中加入这个限制条件。
以下是使用 Dijkstra 算法的 Python 代码实现:
import heapq
def dijkstra(graph, start, end, max_cost):
# 初始化距离和花费
dist = [float('inf')] * len(graph)
cost = [float('inf')] * len(graph)
dist[start] = 0
cost[start] = 0
# 使用堆优化的 Dijkstra 算法
heap = [(0, start)]
while heap:
d, u = heapq.heappop(heap)
if u == end:
return dist[u]
if d > dist[u]:
continue
for v, w, c in graph[u]:
if cost[u] + c > max_cost:
continue
if dist[u] + w < dist[v]:
dist[v] = dist[u] + w
cost[v] = cost[u] + c
heapq.heappush(heap, (dist[v], v))
return -1
# 读入输入
max_cost = int(input())
n = int(input())
r = int(input())
graph = [[] for _ in range(n)]
for _ in range(r):
s, d, l, t = map(int, input().split())
graph[s-1].append((d-1, l, t))
# 调用 Dijkstra 算法求解
print(dijkstra(graph, 0, n-1, max_cost))
对于这个输入,输出为 7。
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