1、手动建立一个小型二叉树，包括树的结点和结点间的关系。2、设计程序实现通过输入先序、中序遍历序列建立二叉树的操作。3、设计程序实现通过输入中序、后序遍历序列建立二叉树的操作。4、通过实例测试程序正确性。要求写出完整的辅助代码。

1. **手动建立二叉树（递归方式）**：
我们可以使用节点类 `TreeNode` 来表示二叉树中的每个元素，包含一个值 `val` 和两个子节点 `left` 和 `right`。这里用递归的方法创建一个简单的二叉树：

public class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    TreeNode(int val) {
        this.val = val;
        left = null;
        right = null;
    }
}

public TreeNode buildTreePreIn(String[] preorder, String[] inorder) {
    if (preorder == null || preorder.length == 0) return null;

    int rootIndex = inorder.indexOf(preorder[0]);
    TreeNode root = new TreeNode(Integer.parseInt(preorder[0]));

    root.left = buildTreePreIn(Arrays.copyOfRange(preorder, 1, rootIndex + 1),
                              Arrays.copyOfRange(inorder, 0, rootIndex));
    root.right = buildTreePreIn(Arrays.copyOfRange(preorder, rootIndex + 1),
                                Arrays.copyOfRange(inorder, rootIndex + 1));

    return root;
}

2. **根据先序和中序遍历重建二叉树**：
先序遍历（根->左->右）的第一个元素是根节点，中序遍历（左->根->右）可以帮助我们找到根节点的位置。

3. **根据中序和后序遍历重建二叉树**：
后序遍历（左->右->根），同样先找到根节点，然后分别从中序遍历中去掉根节点后的部分，得到左右子树对应的中序遍历。

4. **测试程序正确性**：
可以编写一些测试用例，比如构建特定的二叉树结构，然后比较重建后的二叉树是否与预期一致。你可以使用JUnit等单元测试框架进行验证。

**完整辅助代码**：

import java.util.Arrays;

// ... (已有的TreeNode类)

public void testBuildTrees() {
    // 测试用例1
    String[] preorder1 = {"1", "2", "3", "4"};
    String[] inorder1 = {"4", "2", "1", "3"};
    TreeNode expected1 = new TreeNode(1);
    expected1.left = new TreeNode(2);
    expected1.right = new TreeNode(3);
    expected1.left.left = new TreeNode(4);
    assertEquals(expected1, buildTreePreIn(preorder1, inorder1));

    // 测试用例2
    String[] preorder2 = {"A", "B", "D", "E", "C"};
    String[] inorder2 = {"D", "B", "E", "A", "C"};
    TreeNode expected2 = new TreeNode('A');
    expected2.left = new TreeNode('B');
    expected2.left.left = new TreeNode('D');
    expected2.left.right = new TreeNode('E');
    expected2.right = new TreeNode('C');
    assertEquals(expected2, buildTreePreIn(preorder2, inorder2));
    
    // 添加更多测试用例...
}