有一百个和尚，大和尚一人吃三个，小和尚三人吃一个，一百个和尚吃一百个馒头，刚好问吃完。问大和尚和小和尚各吃几个？编程序计算结果。

这是一个经典的数学问题，通过设立变量来解决。设大和尚有x个，那么小和尚就有(100-x)个。大和尚每人吃三个馒头，小和尚三人吃一个馒头，所以总共消耗的馒头数可以用以下公式表示：

大和尚吃的馒头数 = x * 3
小和尚吃的馒头数 = (100 - x) / 3

因为一共是一百个馒头，所以我们有方程：

x * 3 + (100 - x) / 3 = 100

接下来，我们可以编写一个简单的Python程序来求解这个方程：

from sympy import symbols, Eq, solve

# 定义变量
x = symbols('x')

# 创建等式
equation = Eq(x*3 + (100 - x)/3, 100)

# 解方程
number_of_large_buddhas = solve(equation, x)
number_of_small_buddhas = 100 - number_of_large_buddhas[0]

number_of_large_buddha_manhos = number_of_large_buddhas[0] * 3
number_of_small_buddha_manhos = int(number_of_small_buddhas * 3)

print(f"大和尚吃了 {number_of_large_buddha_manhos} 个馒头，小和尚吃了 {number_of_small_buddha_manhos} 个馒头。")

相关问题

一座寺庙里面,有一百个和尚,已知和尚的食量是:大和尚一人吃三个,小和尚三人吃一个，一百个和尚吃一百个馒头,刚好吃完。问大和尚和小和尚各有几个?编程序计算结果。

这是一个经典的数学问题，也称为“馒头问题”或者“鸡兔同笼问题”。设大和尚有x个，小和尚有y个，则可以列出以下两个等式：

1. 因为大和尚每人吃三个馒头，所以大和尚一共吃了3x个馒头。
2. 小和尚三人吃一个馒头，即每个小和尚吃1/3个馒头，小和尚一共吃了(1/3)y个馒头。

题目给出的条件是总共100个和尚吃了100个馒头，所以我们还有第三个等式：

3. x + y = 100 (和尚总数)

再加上食物消耗的总馒头数等于100：

4. 3x + (1/3)y = 100

现在我们有两个方程和两个未知数，可以解这个方程组。让我们编写一个简单的Python程序来求解这个问题：

from sympy import symbols, Eq, solve

# 定义变量
x, y = symbols('x y')

# 根据题意建立方程
eq1 = Eq(x + y, 100)      # 和尚总数
eq2 = Eq(3*x + y/3, 100)   # 馒头总数

# 解方程组
solution = solve((eq1, eq2), (x, y))
print("大和尚的数量：", solution[x])
print("小和尚的数量：", solution[y])

# 计算相关问题

有一百个和尚分一百个馒头,大和尚每人吃3个馒头,小和尚3人吃一个馒头,问有多少大和尚多少小和尚?

设大和尚有x人，小和尚有y人，则：
3x + y/3 = 100 （每个和尚都吃饱）
x + y = 100 （人数总和为100）
解方程得：x=25，y=75
所以有25个大和尚，每人吃3个馒头；75个小和尚，每3人分享一个馒头。