请解释如何在Matlab和Mathematica中设置并求解包含多个变量的线性方程组，并提供相应的代码示例。

在进行数学建模时，解决线性方程组是常见的任务之一。Matlab和Mathematica都提供了强大的工具来处理这类问题。以下是这两种软件如何解决线性方程组的具体方法和示例。

参考资源链接：[Matlab与Mathematica教程：方程与方程组求解](https://wenku.csdn.net/doc/57tn88w9x5?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，Matlab是一个高性能的数值计算软件，它提供了多种函数来处理线性方程组。例如，考虑一个简单的线性方程组 Ax = b，其中A是系数矩阵，x是未知数向量，b是常数向量。在Matlab中，你可以使用反斜线运算符（\）来求解该方程组。例如：

A = [3 -0.1 -0.2; 0.1 7 -0.3; 0.3 -0.2 10];
b = [7.85; -19.3; 71.4];
x = A \ b;

这段代码会计算线性方程组的解，并将结果存储在向量x中。

而在Mathematica中，可以使用线性代数库中的函数来求解线性方程组。使用`LinearSolve`函数是解决此类问题的常见方法。考虑同样的线性方程组，其Mathematica代码如下：

A = {{3, -0.1, -0.2}, {0.1, 7, -0.3}, {0.3, -0.2, 10}};
b = {7.85, -19.3, 71.4};
x = LinearSolve[A, b];

在这段代码中，`LinearSolve`函数接受系数矩阵A和常数向量b作为输入，返回线性方程组的解向量x。

此外，两种软件都提供了对线性方程组解的进一步分析功能，包括验证解的有效性以及计算行列式等。通过这些工具，初学者可以更容易地掌握线性方程组的求解方法，并在数学建模的项目中得到有效应用。对于希望深入学习Matlab和Mathematica在数学建模中应用的读者，推荐参考《Matlab与Mathematica教程：方程与方程组求解》一书，该书详细讲解了如何使用这些软件解决各种数学问题。

参考资源链接：[Matlab与Mathematica教程：方程与方程组求解](https://wenku.csdn.net/doc/57tn88w9x5?spm=1055.2569.3001.10343)