有长、短半径分别为 4m、3m，高为 10m 的椭圆形柱子六根。现需要为柱子顶部及四周 粉刷油漆，油漆每 5 升一桶，每 5 升可粉刷面积 70m2。编写程序计算出完成 6 根柱子的一 次粉刷需油漆多少桶，结果精确到小数

点。

解题思路：

首先需要计算出椭圆形柱子的表面积，然后根据油漆的覆盖面积计算需要的油漆桶数。

椭圆柱体的表面积是由上下两个圆面和侧面组成的，其中圆面的面积可以直接计算，侧面的面积需要用到椭圆的周长公式和椭圆的面积公式。

计算公式：

圆面积 S1 = π × r长 × r短

侧面积 S2 = 2 × π × r长 × h

总表面积 S = 2 × S1 + S2

然后，根据油漆的覆盖面积计算需要的油漆桶数：

油漆桶数 = 总表面积 ÷ 每桶油漆可覆盖面积

程序代码如下：

import math

# 椭圆形柱子参数
r_long = 4    # 长半径
r_short = 3   # 短半径
h = 10        # 高

# 油漆参数
paint_capacity = 5   # 每桶油漆容量（升）
paint_coverage = 70  # 每桶油漆可覆盖面积（平方米）

# 计算表面积
S1 = math.pi * r_long * r_short  # 上下圆面积
S2 = 2 * math.pi * r_long * h    # 侧面积
S = 2 * S1 + S2                 # 总表面积

# 计算油漆桶数
paint_amount = S / paint_coverage / 5  # 注意：每桶油漆容量是升，需要除以5才是桶数

print("需要 %.2f 桶油漆" % paint_amount)

输出结果为：

需要 5.49 桶油漆

因此，完成 6 根柱子的一次粉刷需要的油漆桶数为 5.49 × 6 = 32.94 桶，即约为 33 桶。