给出一段低秩矩阵恢复在图像去噪的应用实例python代码

以下是一个简单的低秩矩阵恢复在图像去噪的应用实例的Python代码：

import numpy as np
import cvxpy as cp
import matplotlib.pyplot as plt

# 加载带有噪声的图像
img = plt.imread('noisy_image.png')

# 将图像转换为灰度图像
gray_img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_RGB2GRAY)

# 定义低秩矩阵恢复模型
n, m = gray_img.shape
rank = 50
X = cp.Variable((n, m))
objective = cp.Minimize(cp.norm(X, "nuc"))
constraints = [X[i,j] == gray_img[i,j] for i in range(n) for j in range(m)]
problem = cp.Problem(objective, constraints)

# 解决低秩矩阵恢复问题
problem.solve()

# 获取恢复的图像
recovered_img = X.value

# 显示恢复的图像
plt.imshow(recovered_img, cmap='gray')
plt.show()

需要注意的是，这里假设已经安装了`numpy`、`cvxpy`和`matplotlib`库，并且已经将带有噪声的图像保存在了当前工作目录下的`noisy_image.png`文件中。代码执行后，会显示出恢复的图像。