二叉搜索树和二叉线索树

二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的每个节点都有一个关键字，并且左子树中的所有节点的关键字都小于其父节点的关键字，右子树中的所有节点的关键字都大于其父节点的关键字。这样的特性使得二叉搜索树具有快速的查找、插入和删除操作。

而二叉线索树则是在二叉搜索树的基础上增加了一种指针类型，即线索指针。二叉线索树的线索指针可以指向该节点的前驱或后继节点，使得遍历二叉线索树时可以快速地找到前驱或后继节点，而无需进行递归查找。

二叉线索树可以分为前序线索树、中序线索树和后序线索树三种。在前序线索树中，每个节点的线索指针指向它的前驱或后继节点；在中序线索树中，每个节点的线索指针指向它的前驱或后继节点；在后序线索树中，每个节点的线索指针指向它的前驱或后继节点。

相关问题

二叉搜索树数据结构完整代码

下面是二叉搜索树的完整代码实现（使用C++语言）：

#include <iostream>
using namespace std;

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

class BST {
public:
    BST() {
        root = NULL;
    }

    void insert(int val) {
        if (root == NULL) {
            root = new TreeNode(val);
            return;
        }

        TreeNode* cur = root;
        while (cur != NULL) {
            if (val < cur->val) {
                if (cur->left == NULL) {
                    cur->left = new TreeNode(val);
                    return;
                } else {
                    cur = cur->left;
                }
            } else {
                if (cur->right == NULL) {
                    cur->right = new TreeNode(val);
                    return;
                } else {
                    cur = cur->right;
                }
            }
        }
    }

    bool find(int val) {
        TreeNode* cur = root;
        while (cur != NULL) {
            if (val == cur->val) {
                return true;
            } else if (val < cur->val) {
                cur = cur->left;
            } else {
                cur = cur->right;
            }
        }
        return false;
    }

    void inOrder() {
        inOrder(root);
    }

private:
    TreeNode* root;

    void inOrder(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) {
            return;
        }
        inOrder(root->left);
        cout << root->val << " ";
        inOrder(root->right);
    }
};

int main() {
    BST bst;
    bst.insert(5);
    bst.insert(3);
    bst.insert(7);
    bst.insert(1);
    bst.insert(9);
    bst.inOrder(); // 输出 1 3 5 7 9
    cout << endl;

    cout << bst.find(5) << endl; // 输出 1
    cout << bst.find(4) << endl; // 输出 0

    return 0;
}

其中，TreeNode是二叉搜索树的节点结构体，BST是二叉搜索树的类，包含了插入、查找以及中序遍历等操作。在main函数中，我们可以进行一些简单的测试，以验证BST类的正确性。

二叉排序树的基本操作

二叉排序树，也称二叉搜索树，是一种特殊的二叉树，左子树上所有节点的值都小于根节点的值，右子树上所有节点的值都大于根节点的值。其基本操作包括：

1. 插入操作：将一个新节点插入到二叉排序树中，保持它仍然是一个二叉排序树。

2. 删除操作：从二叉排序树中删除一个节点，保持它仍然是一个二叉排序树。

3. 查找操作：在二叉排序树中查找一个指定的节点。

4. 遍历操作：按照某种顺序遍历二叉排序树中的所有节点，包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。

5. 最值操作：找到二叉排序树中的最小值和最大值。

6. 求前驱后继操作：给定一个节点，在二叉排序树中找到它的前驱和后继。

这些基本操作是二叉排序树的核心，也是其他算法和数据结构的基础。