从键盘输入2个不超过100的正整数n和m,分别表示头的数量和腿的数量。要求输出鸡的数量和兔的数量。输出一行,中间用一个空格隔开。 如果无解,则输出两个-1。
时间: 2024-10-12 12:16:40 浏览: 19
这是一个简单的数学问题,通常称为“鸡兔同笼”问题。我们可以通过以下步骤解决:
1. 计算总共有多少只脚:每只鸡有2条腿,每只兔子有4条腿。所以脚的总数应该是头数的两倍减去腿数的一半(因为如果是鸡的话,多余的那一对腿就是它们自己的)。
2. 设鸡的数量为x,兔的数量为y。那么我们可以建立以下等式:2x + 4y = m (腿的数量) 和 x + y = n (头的数量)。
3. 解这个方程组。由于题目限制了n和m都在100以内,并且都是正整数,我们首先检查是否有整数解。如果m是偶数且等于2n,说明全是鸡,没有兔子;如果m小于2n,则无法找到整数解,因为鸡的数量不可能超过总头数的一半。
4. 如果找到整数解,输出鸡和兔的数量;如果没有解,则输出-1 -1。
如果你需要具体的Python代码示例,我可以提供:
```python
def solve_chicken_rabbit(n, m):
# 检查m是否为偶数且等于2n,如果成立直接返回全鸡
if m % 2 == 0 and m == 2 * n:
return str(n), "0"
# 否则尝试寻找整数解
for x in range(n+1): # 鸡的数量范围
y = n - x # 兔子的数量由头的数量得出
if 2*x + 4*y == m:
return str(x), str(y)
# 如果找不到整数解,返回-1
return "-1", "-1"
# 输入示例
n = int(input("请输入头的数量: "))
m = int(input("请输入腿的数量: "))
result = solve_chicken_rabbit(n, m)
print(f"鸡的数量: {result[0]}, 兔子的数量: {result[1]}")
```
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