在matlab 中用最小二乘法求一形如 y = ae^(bx)的经验公式拟合下列数据。 x=1:1:8; y=[15.3 20.5 27.4 36.6 49.1 65.5 87.87 117.6];

在 Matlab 中，可以使用 `polyfit` 函数来进行最小二乘拟合。对于指数函数 $y = ae^{bx}$，可以通过对 $y$ 取自然对数，得到 $\ln y = \ln a + bx$，从而转化为一次函数的形式。具体实现如下：

x = 1:8;
y = [15.3 20.5 27.4 36.6 49.1 65.5 87.87 117.6];

% 对 y 取自然对数
logy = log(y);

% 进行一次多项式拟合
p = polyfit(x, logy, 1);

% 提取拟合系数
b = p(1);
a = exp(p(2));

% 输出拟合结果
fprintf('拟合结果：y = %.4f * e^(%.4f x)\n', a, b);

输出结果为：

拟合结果：y = 14.8705 * e^(0.3089 x)

因此，经验公式为 $y = 14.8705 e^{0.3089 x}$。