在计算机的图论中，树是由编号1到N的N个节点组成，除了根节点，每个节点都有一个“父节点”。例如下面是一个5个节点的树。 image.png 其中，2 、5号节点的父节点是4号节点，3、4号节点的父节点是1号节点， 1号节点是根节点，没有父节点。 这棵树的输入格式可以为： 共若干行：每行2个整数a,b，若a和b在同一颗树，输出0。否则，a所在的树的根连接到b所在的根，合并为一颗树，输出合并后树的高度。上图的树输入数据可以为： 2 4 5 4 3 1 2 3 图论中，还有森林概念，森林由多棵树组成。 现在每次加一个关系(a,b)后，输出相应的结果。本样例输出2 2 2 3 用C++怎么做

你可以使用并查集（Union Find）来解决这个问题。并查集是一种数据结构，用于维护一个元素分组的集合，可以高效地合并集合和查询元素所属的组。

以下是使用并查集解决该问题的C++代码示例：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// 并查集类
class UnionFind {
public:
    vector<int> parent;  // 存储每个节点的父节点
    vector<int> rank;    // 存储每个节点的秩（用于优化合并操作）

    UnionFind(int n) {
        parent.resize(n + 1);
        rank.resize(n + 1);
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            parent[i] = i;
            rank[i] = 1;
        }
    }

    // 查找节点的根节点（代表元素）
    int find(int x) {
        if (parent[x] != x) {
            parent[x] = find(parent[x]);
        }
        return parent[x];
    }

    // 合并两个节点所在的集合
    int merge(int x, int y) {
        int rootX = find(x);
        int rootY = find(y);
        if (rootX == rootY) {
            return 0;  // 两个节点已在同一集合中，返回0
        }

        // 将rank较小的树合并到rank较大的树上
        if (rank[rootX] < rank[rootY]) {
            parent[rootX] = rootY;
        } else if (rank[rootX] > rank[rootY]) {
            parent[rootY] = rootX;
        } else {
            parent[rootY] = rootX;
            rank[rootX]++;
        }

        return max(rank[rootX], rank[rootY]);  // 返回合并后树的新高度
    }
};

int main() {
    int n;  // 节点个数
    cin >> n;

    UnionFind uf(n);

    vector<int> heights;  // 存储每次合并后树的高度

    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {  // 进行n-1次合并操作
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        heights.push_back(uf.merge(a, b));
    }

    // 输出每次合并后树的高度
    for (int h : heights) {
        cout << h << " ";
    }
    
    return 0;
}

你可以将输入数据按照题目要求进行输入，然后运行代码即可得到结果。