ns方程python代码

Navier-Stokes方程是描述流体力学中流体运动的常用方程，主要分为连续性方程和动量方程两部分。在Python中，可以通过使用NumPy库对Navier-Stokes方程进行求解，具体代码如下：

import numpy as np

#设置初始参数
nx = 101 #x空间的离散点个数
ny = 101 #y空间的离散点个数
nt = 100 #时间步数
dx = 2 / (nx - 1) #x方向的间隔
dy = 2 / (ny - 1) #y方向的间隔
dt = 0.01 #时间步长
rho = 1 #密度
nu = 0.1 #动力粘性系数
c = 1 #波速

#初始化二维向量u和v
u = np.zeros((ny, nx))
v = np.zeros((ny, nx))

#定义函数step
def step(nt, u, v, dt, dx, dy, rho, nu):
for n in range(nt):
un = u.copy()
vn = v.copy()

u[1:-1, 1:-1] = un[1:-1, 1:-1] - un[1:-1, 1:-1] * dt / dx * (un[1:-1, 1:-1] - un[1:-1, :-2]) - vn[1:-1, 1:-1] * dt / dy * (un[1:-1, 1:-1] - un[:-2, 1:-1]) - dt / (2 * rho * dx) * (p[1:-1, 2:] - p[1:-1, :-2]) + nu * (dt / dx ** 2 * (un[1:-1, 2:] - 2 * un[1:-1, 1:-1] + un[1:-1, :-2]) + dt / dy ** 2 * (un[2:, 1:-1] - 2 * un[1:-1, 1:-1] + un[:-2, 1:-1]))

v[1:-1, 1:-1] = vn[1:-1, 1:-1] - un[1:-1, 1:-1] * dt / dx * (vn[1:-1, 1:-1] - vn[1:-1, :-2]) - vn[1:-1, 1:-1] * dt / dy * (vn[1:-1, 1:-1] - vn[:-2, 1:-1]) - dt / (2 * rho * dy) * (p[2:, 1:-1] - p[:-2, 1:-1]) + nu * (dt / dx ** 2 * (vn[1:-1, 2:] - 2 * vn[1:-1, 1:-1] + vn[1:-1, :-2]) + dt / dy ** 2 * (vn[2:, 1:-1] - 2 * vn[1:-1, 1:-1] + vn[:-2, 1:-1]))

u[0, :] = u[1, :]
u[-1, :] = u[-2, :]
u[:, 0] = u[:, 1]
u[:, -1] = u[:, -2]

v[0, :] = 0
v[-1, :] = 0
v[:, 0] = v[:, 1]
v[:, -1] = v[:, -2]

return u, v

#调用函数step求解Navier-Stokes方程
u, v = step(nt, u, v, dt, dx, dy, rho, nu)

#输出结果
print(u)
print(v)

以上便是使用Python求解Navier-Stokes方程的代码，若需要更深入地了解其原理及使用方法，还需较多的学习和实践。