小明最近在学习数列，他想尝试一种新的操作方式

，即将数列中的每个元素都乘以一个正整数k，然后再减去一个常数c。他想知道，对于一个给定的数列a1，a2，...，an，是否存在一个正整数k和一个常数c，使得操作后得到的新数列b1，b2，...，bn是一个等差数列。

具体地，他想知道是否存在k和c，使得对于所有的1≤i<j≤n，都有bi−bj=b1−b2。

请你帮助小明解决这个问题。

输入格式
第一行包含一个整数n。

第二行包含n个整数a1，a2，...，an，表示给定的数列。

输出格式
如果存在所求的k和c，输出一行两个整数k和c，中间用空格隔开。

如果不存在所求的k和c，则输出一行一个整数-1。

如果存在多组解，请输出任意一组。

数据范围
对于30%的数据，1≤n≤10，0≤ai≤100。
对于70%的数据，1≤n≤100，0≤ai≤1000。
对于100%的数据，1≤n≤105，0≤ai≤109。
样例
输入样例：
4
8 4 0 -4
输出样例：
-1
样例
输入样例：
4
4 4 4 4
输出样例：
1 3

算法1

(暴力枚举) $O(n^2)$

Brute Force

时间复杂度

参考文献

python3 代码

C++ 代码

算法2

(暴力枚举) $O(n^2)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

相关问题

小明数学刀法。他要斩断数列，他的刀锋为 k。对于任意一个整数数列，我们可以在数中间放一个符号 + 或 -，这样就可以构成一个表达式。如果构成的表达式的结果能被 k 整除，则视为能斩断这个数列。请你帮小明判断他能否斩断给定的序列。请给代码

小明的数学刀法问题是一个动态规划的问题，可以使用回溯算法来解决。首先，我们需要定义一个递归函数，检查给定数列和一个当前操作符（+ 或 -）是否能被 k 整除，然后尝试所有可能的放置位置和操作符。以下是 Python 代码实现：

def can_cut(num_list, k):
    def is_divisible(nums, op, index):
        total = sum(nums[:index]) if op == '+' else -sum(nums[:index])
        return total % k == 0

    def backtrack(index, op):
        if index == len(num_list):
            return is_divisible(num_list, op, index)
        
        # 尝试加号和减号
        return is_divisible(num_list, op, index) or backtrack(index + 1, '+' if op == '-' else '-')

    # 初始状态：从第一个数开始，没有放置任何符号
    return backtrack(0, '+')

# 示例用法
num_list = [3, 5, 7]
k = 2
result = can_cut(num_list, k)
print(f"小明能斩断数列 {num_list} 吗？结果是: {result}")

在这个代码中，`can_cut` 函数是主函数，它调用 `backtrack` 函数来进行回溯。`is_divisible` 函数检查给定的子数组和操作符是否能被 k 整除。`backtrack` 函数会尝试两种情况：在当前位置添加加号或减号，并递归地处理后续元素。