python 实现Laplacian Deformation

Laplacian Deformation（Laplacian 变形）是一种基于 Laplacian 算子的网格变形方法，可以在保持网格拓扑不变的情况下对网格进行形变。在Python中实现 Laplacian 变形可以使用 PyMesh 库中的 Laplacian 算子函数。以下是一个简单的示例代码：

import pymesh

# 加载网格数据
mesh = pymesh.load_mesh("input.obj")

# 计算 Laplacian 算子矩阵
lap_matrix = pymesh.laplacian_matrix(mesh)

# 定义变形目标点的位置
target_vertices = mesh.vertices.copy()
target_vertices[:, 1] += 0.1

# 计算变形后的网格顶点位置
deformed_vertices = pymesh.solve_laplacian(lap_matrix, target_vertices)

# 保存变形后的网格数据
deformed_mesh = pymesh.form_mesh(deformed_vertices, mesh.faces)
pymesh.save_mesh("output.obj", deformed_mesh)

在这个示例中，我们首先使用 PyMesh 库加载一个网格文件。然后，使用 pymesh.laplacian_matrix 函数计算 Laplacian 算子矩阵。接下来，我们定义了一个变形目标，即在 y 轴方向上将网格顶点位置上移0.1个单位。然后，使用 pymesh.solve_laplacian 函数计算变形后的网格顶点位置。最后，使用 pymesh.form_mesh 函数将变形后的网格顶点位置和原始的三角面片拼接成一个新的网格，并将其保存到文件中。