python查找2到100之间的所有快乐数，快乐数的特征是求改数各位数字的平方和，再求该平方和的各位数字的平方和，如此重复进行，最终结果为1，若平方和数为4、16、37，则为非快乐数。

在Python中，我们可以编写一个函数来找出2到100之间的所有快乐数。快乐数算法可以按照以下步骤实现：

1. 定义一个名为`is_happy_number`的函数，它接受一个整数作为输入。
2. 检查输入是否为1，如果是则返回True，因为1是一个特殊的“终止”状态，被认为是快乐数。
3. 计算当前数的各个位的平方之和，并将其存储在一个新的变量中。
4. 再次计算这个新和的各个位的平方和，如果得到的结果是1，就返回True，否则继续迭代。
5. 使用一个while循环不断更新输入数并检查是否成为快乐数，直到满足条件或超过给定范围。

下面是实现这一功能的代码示例：

def is_happy_number(num):
    if num == 1:
        return True
    sum_of_squares = 0
    while num != 1:
        digits = [int(d) for d in str(num)]
        sum_of_squares = sum([d**2 for d in digits])
        num = sum_of_squares
    return num == 1

happy_numbers = [num for num in range(2, 101) if is_happy_number(num)]

# 

相关问题

将一个正整数所有数字的平方相加可得到一个新的数，不断重复这个过程直到新的数在之前出现过，这样构成了一条数字链。理论上证明了从任一正整数开始，平方和数字链最终都会到达1或89，因此寻找某正整数的平方和数字链到1或89即可。自定义函数numsChain（num），寻找从num到1或89的平方和数字链中的所有数并将结果返回。主模块中从键盘输入一个数字字符串（正整数），调用numsChain（）函数寻找并输出完整的平方和数字链。测试数据1:21屏幕输出1:23-＞13-＞10-＞1测试数据2:14屏幕输出2:14-＞17-＞50-＞25-＞29-＞85-＞89

好的，我明白了你的问题。这里是一个 Python 的实现代码：

def numsChain(num):
    # 定义一个集合，用于存储已经出现过的数字
    appeared = set()
    # 将输入的数字转换为字符串，方便按位操作
    num_str = str(num)
    while True:
        # 计算当前数字的平方和
        square_sum = sum(int(digit) ** 2 for digit in num_str)
        # 如果平方和为1，返回[1]
        if square_sum == 1:
            return [1]
        # 如果平方和为89，返回[89]
        elif square_sum == 89:
            return [89]
        # 如果平方和已经出现过，说明陷入了循环，返回之前出现的数字链
        elif square_sum in appeared:
            return [square_sum] + list(appeared)
        # 如果平方和未出现过，将其加入已出现的集合中，并更新当前数字
        else:
            appeared.add(square_sum)
            num_str = str(square_sum)

# 从键盘输入一个数字字符串，调用numsChain()函数寻找并输出完整的平方和数字链
num_str = input("请输入一个正整数：")
num = int(num_str)
chain = numsChain(num)
print(f"{num_str}的平方和数字链为：{'->'.join(map(str, chain))}")

你可以将这段代码保存为一个 Python 文件，例如`nums_chain.py`，然后在命令行中运行它。输入一个正整数，程序将输出该数字的平方和数字链。

注意，这里使用了集合来存储已经出现过的数字，因为集合的查找操作比列表或元组更快。同时，为了方便输出数字链，使用了`map()`函数将数字链中的数字转换为字符串，并使用`join()`函数将它们连接起来。

python求亲密数

Python中计算两个整数之间的“亲密数”通常是指两数之和等于这两个数乘积的因子个数。例如，68和85的因子分别是(1, 2, 4, 17, 34, 68)和(1, 5, 17, 85)，它们的因子个数相等，所以68和85是一对亲密数。

下面是一个简单的Python函数，用于查找给定范围内的亲密数对：

def find_cousin_pairs(start, end):
    def count_factors(n):
        factors = []
        i = 1
        while i * i <= n:
            if n % i == 0:
                factors.append(i)
                if i != n // i:  # 如果n不是完全平方数，添加另一个因子
                    factors.append(n // i)
            i += 1
        return len(factors)

    cousin_pairs = []
    for num in range(start, end + 1):
        partner = (num * (end - start) + start) // num  # 根据因子个数公式推导出可能的伙伴
        if partner > start and count_factors(num) == count_factors(partner):
            cousin_pairs.append((num, partner))

    return cousin_pairs

# 示例
pairs = find_cousin_pairs(1, 100)
print("在1到100范围内找到的亲密数对:", pairs)

这个函数首先定义了一个辅助函数`count_factors`用于计算一个数的因子个数，然后遍历指定范围内的每个数，找出符合条件的亲密数对并返回。