C语言求s=3/2*2-5/4*4+7/6*6-...(-1）的(n-1)次方*2n+1/2n*2n的和，直到2n+1/2n*2n的绝对值小于等于10的-3次方

在C语言中，你可以通过循环和条件判断来计算这个无限级数的和，该级数可以简化为奇数项的和。由于给出的终止条件是以绝对值小于等于10的-3次方作为结束点，我们可以先设定一个较小的精度，比如1e-3，然后逐项累加，当新添加的项满足终止条件时就停止。

以下是简单的步骤描述：

1. 定义变量`sum`初始化为0，用于存储总和。
2. 定义变量`term`，初始值设为第一个项 `3 / 2 * 2`。
3. 使用一个for循环，从`i = 2`开始，每次增加2，因为奇数项。
a. 计算当前项 `term = (-1)^(i-1) * (2i + 1) / (2i)`。
b. 判断`abs(term)`是否大于等于10的-3次方，如果小于，则跳出循环。
c. 将当前项加入总和 `sum += term`。
4. 循环结束后，`sum`就是所求的级数和。

下面是一个简化的伪代码示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double sum_series(int n, double epsilon) {
    double sum = 3.0 / 2.0 * 2.0; // First term
    int i;
    
    for (i = 2; ; i += 2) {
        double term = pow((-1), (i - 1)) * (2.0 * i + 1.0) / (2.0 * i);
        
        if (fabs(term) <= epsilon) break; // Check termination condition
        
        sum += term;
    }
    
    return sum;
}

int main() {
    const double precision = 1e-3;
    int n;
    printf("Enter the value of n: ");
    scanf("%d", &n);
    
    double result = sum_series(n, precision);
    printf("The sum is: %lf\n", result);