如何在MATLAB中实现高斯塞德尔迭代方法求解线性系统？

在MATLAB中，可以使用内置函数`iterativeSolve`或者手动编写循环来实现高斯-塞德尔迭代法求解线性系统。以下是两种常见的方法：

1. **使用`iterativeSolve`函数**:

% 线性方程组系数矩阵 A 和常数向量 b
A = [numeratorMatrix]; % 填充系数矩阵
b = [denominatorVector]; % 填充常数项

% 高斯-塞德尔迭代法的选项设置，比如迭代次数、误差容忍度等
options = iterativeOptions('ResidualTolerance', tolerance, 'MaxIterations', max_iters);

% 使用iterativeSolve函数
[x, info] = iterativeSolve(A, b, options);

这里的`tolerance`是接受的迭代误差范围，`max_iters`是最大迭代次数。

2. **手动编写循环**:

function [x, convergence] = gauss_seidel(A, b, x0, tol, max_iter)
    n = length(b); % 系统的维度
    x = x0; % 初始猜测解
    convergence = true;
    
    for iter = 1:max_iter
        r = b - A*x; % 差分向量
        for i = 1:n
            x(i) = (r(i) + sum(A(i,:) * x))/A(i,i); % 更新当前元素
        end
        
        if norm(r) < tol * norm(b) % 检查收敛条件
            convergence = false; % 达到精度要求
            break;
        end
    end
end

调用这个函数时，传入矩阵A、向量b以及初始猜测解x0等参数。