用matlab写出一个变分贝叶斯追踪匀速直线运动的完整代码

在MATLAB中编写变分贝叶斯（Variational Bayesian，VB）算法用于追踪匀速直线运动，需要先了解一些基本概念，包括状态空间模型、粒子滤波（Particle Filter，PF）以及VB的原理。由于这是一个相对复杂的统计建模问题，以下是一个简化的例子，展示了如何使用MATLAB的粒子滤波库`particleswarmfilter`进行追踪，而不是严格的VB。如果你对VB感兴趣，通常会需要一个更专业的优化工具包，如`TMB`（Template Model Builder），但这超出了基础示例的范围。

% 首先假设我们有一个简单的匀速直线运动模型：
% x_t = v * t + x_{t-1} + w_t (加速度为0)
% y_t = h(x_t) + n_t (观测噪声)

% 初始化参数
v_0 = 5; % 初始速度
x_0 = 0; % 初始位置
Q = eye(2); % 运动噪声协方差矩阵
R = 1; % 观测噪声协方差矩阵

% 定义粒子滤波器
options = particleswarmfilterOptions('NumParticles', 100, 'NumIterations', 100);
tracker = particleswarmfilter(x_0, [], options);

for t = 1:length(y) % 假设y是观测数据的时间序列
    % 生成预测状态和观测模型
    x_pred = tracker.State + v_0 * ones(1, options.NumParticles) * (t - 1);
    z_t = h(x_pred) + randn(options.NumParticles, 1) * sqrt(R);
    
    % 执行粒子滤波更新
    tracker = update(tracker, x_pred, z_t);
end

% 结果存储在tracker结构体中
estimated_positions = tracker.State;

%