SVM决策函数书面怎么表达

SVM（支持向量机）的决策函数可以用以下形式表达：

f(x) = sign(w^Tx + b)

其中，x是输入样本的特征向量，w是权重向量，b是偏置项，^T表示向量的转置，sign表示符号函数。

如果f(x)的值大于0，则将x分类为正类别；如果f(x)的值小于0，则将x分类为负类别。当f(x)的值为0时，x被划分到决策边界上。

在训练过程中，SVM的目标是找到一个最大间隔的决策边界，使得样本点离该边界的距离最大化。这些离决策边界最近的样本点被称为支持向量。

相关问题

多项式核函数SVM模型的决策函数

多项式核函数SVM模型的决策函数为：

$f(x) = sign(\sum_{i=1}^{n}\alpha_i y_i K(x,x_i) + b)$

其中，$sign$ 表示符号函数，$\alpha_i$ 是训练样本的拉格朗日乘子，$y_i$ 是训练样本的类别标签，$K(x,x_i)$ 是多项式核函数，$b$ 是模型的偏置项。

多项式核函数的表达式为：

$K(x,x_i) = (x^T x_i + c)^d$

其中，$c$ 和 $d$ 是用户指定的参数，$c$ 控制支持向量的影响范围，$d$ 控制多项式的次数。

svm scale函数

SVM（Support Vector Machine）是一种常用的机器学习算法，在训练模型时需要对数据进行预处理，其中一个常用的预处理方法就是数据缩放。SVM中有一个命令行工具 `svm-scale` 可以用来对数据进行缩放，使得不同特征的取值范围相同，从而提高模型的训练效果。

`svm-scale` 函数可以对数据进行线性缩放。具体来说，它可以将数据集中的每个特征缩放到指定的范围内，例如 [0, 1] 或 [-1, 1]。`svm-scale` 函数可以通过以下命令行参数进行配置：

- `-l`：指定数据缩放后的最小值。
- `-u`：指定数据缩放后的最大值。
- `-s`：指定训练数据集缩放参数的保存文件路径，以便在测试时使用相同的缩放参数进行缩放。
- `-r`：指定训练数据集缩放参数的读取文件路径，用于在测试时加载已保存的缩放参数。

使用 `svm-scale` 函数需要先将数据集保存为 LIBSVM 格式，即每行数据的第一个元素为标签，后面为特征值，特征值之间用空格分隔。

例如，假设我们有一个名为 `data.txt` 的数据集文件，其中第一列为标签，后面有两个特征，可以通过以下命令将数据集进行缩放：

svm-scale -l 0 -u 1 data.txt > scaled_data.txt

这会将数据集中的每个特征缩放到 [0, 1] 范围内，并将结果保存到名为 `scaled_data.txt` 的文件中。注意，`svm-scale` 函数将数据缩放后仍然保存为 LIBSVM 格式，因此需要使用适当的方式读取数据。