20行13列的矩阵有多少个特征值

一个 $n \times n$ 的矩阵有 $n$ 个特征值，因此一个 $20 \times 13$ 的矩阵有 $min(20,13)=13$ 个特征值。这是因为一个矩阵的特征值是由其行列式与特征多项式的根所确定的，而一个 $n \times n$ 矩阵的特征多项式是一个 $n$ 次多项式，因此有 $n$ 个根，即 $n$ 个特征值。但是在这种情况下，由于矩阵的行数小于列数，因此只有 $20$ 个方程式可以用于计算特征值，因此只有 $min(20,13)=13$ 个特征值可以计算出来。

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matlab求矩阵各行最大特征值

您好！关于您的问题，可以使用 Matlab 中的 eig 函数求出矩阵的特征值，然后使用 max 函数找出每行中的最大特征值。具体的实现代码如下:

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];  % 示例矩阵
n = size(A, 1);  % 矩阵的行数
max_eig = zeros(n, 1);  % 初始化每行最大特征值

for i = 1:n
    [~, eig_val] = eig(A(i, :));  % 求出该行矩阵的特征值
    max_eig(i) = max(diag(eig_val));  % 找出最大特征值
end

disp(max_eig);  % 输出每行最大特征值

希望对您有帮助！

矩阵广义特征值与一般特征值有什么联系

矩阵的广义特征值和一般特征值都是矩阵的特征值的不同类型。矩阵的一般特征值是指方阵 $A$ 的特征多项式 $\det(A-\lambda I)$ 的根（其中 $\lambda$ 是特征值），它描述了矩阵在变换时的特殊方向和比例因子。而矩阵的广义特征值是指形如 $Ax=\lambda Bx$ 的方程的根（其中 $\lambda$ 是广义特征值），其中 $A$ 和 $B$ 是任意的 $n\times n$ 矩阵，$x$ 是 $n$ 维非零列向量，它描述了矩阵在变换时的特殊方向和比例因子，同时考虑了 $B$ 的影响。

虽然广义特征值和一般特征值是不同类型的特征值，但它们之间存在联系。矩阵 $A$ 的广义特征值 $\lambda$ 也是矩阵 $(A-\lambda B)$ 的一般特征值，反之亦然。因此，可以通过将矩阵 $A$ 转化为 $(A-\lambda B)$ 的形式来计算矩阵的广义特征值，进而得到矩阵的特征向量。