20行13列的矩阵有多少个特征值

一个 $n \times n$ 的矩阵有 $n$ 个特征值，因此一个 $20 \times 13$ 的矩阵有 $min(20,13)=13$ 个特征值。这是因为一个矩阵的特征值是由其行列式与特征多项式的根所确定的，而一个 $n \times n$ 矩阵的特征多项式是一个 $n$ 次多项式，因此有 $n$ 个根，即 $n$ 个特征值。但是在这种情况下，由于矩阵的行数小于列数，因此只有 $20$ 个方程式可以用于计算特征值，因此只有 $min(20,13)=13$ 个特征值可以计算出来。