从上海某地铁站随机抽取12人调查情况。月收入分别为10000,8700,5600,9800,3400,9300,7800,12000,45000,11000,70000,9200,假设官方公布的平均收入是9800元,对于该地铁站入站和出站而言,月收入是否符合这个收入标准?从另一地铁站随机抽取12人,月收入分别为,9000,8200,6700,11000,4500,8300,7300,15000,20000,50000,45000,9100,请问对于这两个地铁站入站和出站的人而言,月收入得均值是否有差异?
时间: 2023-09-26 07:07:28 浏览: 33
针对第一个地铁站的情况,我们先计算样本的平均值:
(10000+8700+5600+9800+3400+9300+7800+12000+45000+11000+70000+9200)/12 = 19516.67
可以看出,这个平均值显然高于官方公布的标准收入,因此该地铁站入站和出站的人的月收入在平均水平上高于官方公布的标准。
接下来针对第二个地铁站的情况,我们同样先计算样本的平均值:
(9000+8200+6700+11000+4500+8300+7300+15000+20000+50000+45000+9100)/12 = 18391.67
可以看出,这个平均值略低于第一个地铁站的平均值,但是无法确定是否有显著差异。为了确定这一点,我们需要进行统计检验。
我们可以使用两个独立样本的 t 检验来检验两个地铁站的月收入是否有显著差异。假设两个样本的方差相等(这个假设需要通过方差齐性检验来验证),则 t 统计量的计算公式为:
t = (x1 - x2) / (s * sqrt(2/n))
其中,x1 和 x2 分别是两个样本的平均值,s 是两个样本的合并标准差,n 是每个样本的大小。
通过计算,我们得到:
s = sqrt(((11-1)*var1 + (11-1)*var2) / (11+11-2)) = 20033.96
其中,var1 和 var2 分别是每个样本的方差。
由于样本大小都为12,因此 n = 12。
将数据代入公式计算得到:
t = (19516.67 - 18391.67) / (20033.96 * sqrt(2/12)) = 0.83
根据自由度为22的 t 分布表可以得到,双侧检验时 t 临界值为2.074。由于计算得到的 t 统计量小于 t 临界值,因此不能拒绝原假设,即在统计学意义上,两个地铁站的月收入均值没有显著差异。
综上所述,第一个地铁站的月收入高于官方公布的标准,而两个地铁站的月收入均值在统计学意义上没有显著差异。
相关推荐
![gz](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083447.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)