java编写一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。编写一个应用程序，求 1000之内的所有完数。

在Java中，我们可以创建一个程序来寻找1000以内所有的完数。首先，我们需要定义一个函数来计算给定数字的所有因子之和，然后遍历1到1000之间的每一个数，判断其是否是完数。下面是一个简单的实现：

public class PerfectNumbers {
    public static void main(String[] args) {
        for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
            if (isPerfect(i)) {
                System.out.println("Number " + i + " is a perfect number.");
            }
        }
    }

    // 函数用于检查一个数是否是完数
    public static boolean isPerfect(int num) {
        int sum = 1; // 初始化因子和为1
        for (int factor = 2; factor * factor <= num; factor++) { // 遍历从2到sqrt(num)
            if (num % factor == 0) { // 如果factor是num的因子
                if (factor != num / factor) { // 如果因子不是num除以factor的结果，说明有两个因子
                    sum += factor;
                    sum += num / factor;
                } else { // 否则只有一个因子
                    sum += factor;
                }
            }
        }
        return sum == num && num != 1; // 检查sum是否等于num且num不等于1（因为1的因子只有它自身）
    }
}

在这个程序中，`isPerfect`函数会返回true如果输入的数是完数，false则不是。主函数`main`中遍历了1到1000，并打印出每个找到的完数。