sarima一阶差分后adf检验

ADF检验（Augmented Dickey-Fuller test）是用于检验时间序列数据是否平稳的一种常用方法，而SARIMA（Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average）则是一种常用的时间序列预测模型。对于一阶差分的SARIMA模型，ADF检验的步骤如下：

1. 对原始时间序列进行一阶差分，得到一阶差分序列。

2. 进行ADF检验，检验一阶差分序列是否平稳。

3. 如果一阶差分序列不平稳，则需要继续进行二阶差分、三阶差分等操作，直到得到平稳的序列。

需要注意的是，ADF检验的结果是一个统计量和一个p值，如果p值小于0.05，则可以拒绝原假设，认为序列是平稳的。如果p值大于0.05，则不能拒绝原假设，认为序列不是平稳的。因此，对于一阶差分的SARIMA模型，如果经过ADF检验后发现差分序列不平稳，则需要对模型进行调整，例如增加差分的阶数或者增加模型中的其他项。

相关问题

sarima气候突变预测模型代码怎么实现

SARIMA（Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average）模型是一种时间序列预测模型，它考虑了时间序列的季节性和趋势性，并可以用来预测未来数据的走势。下面是一个使用Python实现SARIMA模型的示例代码，用于预测气候突变。

首先，需要导入需要的库和数据集。这里我们使用一个名为“climate.csv”的气候数据集来训练和测试模型。

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from statsmodels.tsa.statespace.sarimax import SARIMAX
from sklearn.metrics import mean_squared_error

data = pd.read_csv('climate.csv', parse_dates=[0], index_col=0, squeeze=True)

接下来，我们需要对数据进行预处理，包括检查是否存在缺失值、绘制数据的时间序列图等。

# 检查数据是否存在缺失值
print(data.isnull().sum())

# 绘制数据的时间序列图
plt.plot(data)
plt.show()

然后，我们需要对数据进行分解，以确定其季节性和趋势性。这里我们使用“seasonal_decompose”函数来进行分解。

from statsmodels.tsa.seasonal import seasonal_decompose

decomp = seasonal_decompose(data, model='additive', period=12)
trend = decomp.trend
seasonal = decomp.seasonal
residual = decomp.resid

接下来，我们使用ADF（Augmented Dickey-Fuller）检验来确定数据是否为平稳序列。如果数据不是平稳的，则需要对其进行差分，直到数据变为平稳序列。这里我们使用“adfuller”函数来进行ADF检验，并使用“diff”函数对数据进行一阶差分。

from statsmodels.tsa.stattools import adfuller

# 进行ADF检验
result = adfuller(data)
print('ADF Statistic: %f' % result[0])
print('p-value: %f' % result[1])

# 对数据进行一阶差分
diff = data.diff().dropna()

接下来，我们需要确定SARIMA模型的参数，包括自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）的阶数，以及季节性参数。这里我们使用“auto_arima”函数来自动确定这些参数。

from pmdarima.arima import auto_arima

# 自动确定SARIMA模型的参数
model = auto_arima(data, seasonal=True, m=12, suppress_warnings=True, 
                   stepwise=True, error_action='ignore', max_order=None, 
                   trace=True)
print(model.summary())

最后，我们使用拟合好的SARIMA模型来进行预测，并计算预测结果的均方根误差（RMSE）。

# 使用训练好的模型进行预测
train_size = int(len(data) * 0.8)
train, test = data[0:train_size], data[train_size:]
model.fit(train)
forecast = model.predict(n_periods=len(test))

# 计算预测结果的RMSE
mse = mean_squared_error(test, forecast)
rmse = np.sqrt(mse)
print('RMSE: %.3f' % rmse)

# 绘制预测结果图
plt.plot(test)
plt.plot(forecast, color='red')
plt.show()

这就是一个简单的使用Python实现SARIMA模型的示例代码。当然，针对不同的数据集和预测任务，还需要根据具体情况进行模型参数的调整和优化。

生成一个有季节性差分的时间序列建模过程

生成一个有季节性差分的时间序列建模过程主要包括以下几个步骤：

1. **数据预处理**：
- **收集数据**：获取时间序列数据。
- **数据清洗**：处理缺失值和异常值。
- **可视化**：绘制时间序列图，观察数据的趋势和季节性。

2. **差分处理**：
- **非季节性差分**：消除数据中的趋势成分。通常使用一阶差分，即计算相邻观测值之间的差。
- **季节性差分**：消除数据中的季节性成分。季节性差分的阶数通常等于季节性的周期长度，例如季度数据使用4阶差分，月度数据使用12阶差分。

3. **平稳性检验**：
- 使用ADF（Augmented Dickey-Fuller）检验或其他平稳性检验方法，检验差分后的数据是否平稳。如果数据不平稳，则继续进行差分处理。

4. **模型选择**：
- **自回归模型（AR）**：适用于描述数据中的自相关性。
- **移动平均模型（MA）**：适用于描述数据中的随机波动。
- **自回归移动平均模型（ARMA）**：结合了AR和MA模型，适用于平稳时间序列。
- **自回归积分移动平均模型（ARIMA）**：结合了差分和ARMA模型，适用于非平稳时间序列。
- **季节性自回归积分移动平均模型（SARIMA）**：在ARIMA模型的基础上增加了季节性成分。

5. **参数估计**：
- 使用最大似然估计或最小二乘法估计模型的参数。

6. **模型诊断**：
- 绘制残差图，检查残差的独立性。
- 使用Ljung-Box检验，检验残差的自相关性。

7. **模型预测**：
- 使用拟合好的模型进行预测，并评估预测效果。

以下是一个简单的示例代码，展示了如何生成一个有季节性差分的时间序列模型：

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from statsmodels.tsa.statespace.sarimax import SARIMAX
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller

# 生成示例数据
np.random.seed(0)
dates = pd.date_range('2020-01-01', periods=200)
data = pd.Series(10 + np.sin(np.linspace(0, 20, 200)) + np.random.normal(0, 1, 200), index=dates)

# 数据预处理
data.plot()
plt.title('Time Series')
plt.xlabel('Date')
plt.ylabel('Value')
plt.show()

# 差分处理
data_diff = data.diff(1).dropna()
seasonal_diff = data.diff(4).dropna()

# 平稳性检验
result = adfuller(data_diff)
print('ADF Statistic:', result[0])
print('p-value:', result[1])

# 模型选择
model = SARIMAX(data, order=(1, 1, 1), seasonal_order=(1, 1, 1, 4)).fit(disp=False)

# 模型诊断
model.plot_diagnostics()
plt.show()

# 模型预测
forecast = model.forecast(steps=10)
data.plot()
forecast.plot()
plt.title('Forecast')
plt.xlabel('Date')
plt.ylabel('Value')
plt.show()