无约束多目标的最速下降法BB步长 python代码实现

以下是无约束多目标的最速下降法BB步长的 Python 代码实现：

import numpy as np

def unconstrained_multi_obj_minimization(f, df, x0, tol=1e-6, max_iter=1000):
    """
    无约束多目标的最速下降法BB步长求解函数
    :param f: 目标函数，接受一个n维向量作为参数
    :param df: 目标函数的梯度，接受一个n维向量作为参数
    :param x0: 初始点，一个n维向量
    :param tol: 迭代收敛精度
    :param max_iter: 最大迭代次数
    :return: 迭代收敛的最优解x和最小值f(x)
    """
    x = x0
    fx = f(x)
    for i in range(max_iter):
        # 计算梯度
        dfx = df(x)
        # 计算步长
        alpha = np.dot(dfx, dfx) / np.dot(dfx, np.dot(df(x - dfx), dfx))
        # 更新x
        x_new = x - alpha * dfx
        # 计算新的f(x)
        fx_new = f(x_new)
        # 判断是否收敛
        if np.linalg.norm(fx_new - fx) < tol:
            return x_new, fx_new
        # 更新x和f(x)
        x, fx = x_new, fx_new
    return x, fx

其中，f和df分别为目标函数和其梯度，x0为初始点，tol为迭代收敛精度，max_iter为最大迭代次数。函数会返回迭代收敛的最优解x和最小值f(x)。