求1+2+...+n的递归算法

以下是求1+2+...+n的递归算法的示例代码（使用 Python 实现）：

def sum_recursive(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n + sum_recursive(n-1)

该算法使用递归的方式计算 1 到 n 的和。基本思路是，如果 n 等于 1，则直接返回 1。否则，递归调用函数 sum_recursive(n-1)，并将其结果加上 n，返回给调用方。这样一直递归下去，直到 n 等于 1，算法结束。

例如，如果我们调用 sum_recursive(5)，该函数会先计算 sum_recursive(4)，然后将其结果加上 5，最终返回 15。

需要注意的是，递归算法可能会导致性能问题和栈溢出等问题，因此在实际应用中需要谨慎使用。