求1+2+...+n的递归算法

以下是求1+2+...+n的递归算法的示例代码（使用 Python 实现）：

def sum_recursive(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n + sum_recursive(n-1)

该算法使用递归的方式计算 1 到 n 的和。基本思路是，如果 n 等于 1，则直接返回 1。否则，递归调用函数 sum_recursive(n-1)，并将其结果加上 n，返回给调用方。这样一直递归下去，直到 n 等于 1，算法结束。

例如，如果我们调用 sum_recursive(5)，该函数会先计算 sum_recursive(4)，然后将其结果加上 5，最终返回 15。

需要注意的是，递归算法可能会导致性能问题和栈溢出等问题，因此在实际应用中需要谨慎使用。

相关问题

用递归算法求2+22+222+2222+......

为了求解2、22、222、2222......的序列，我们可以使用递归算法。具体步骤如下：

1. 定义递归函数，命名为`generate_sequence(n)`，其中`n`表示序列的长度。

2. 如果`n`为1，则直接返回2。

3. 否则，将`generate_sequence(n-1)`的结果乘以10，再加上2。

以下是使用Python语言实现递归算法的示例代码：

def generate_sequence(n):
    if n == 1:
        return 2
    else:
        return generate_sequence(n-1) * 10 + 2

现在，让我们来调用该函数以生成序列中的前几个数：

print(generate_sequence(1))  # 输出：2
print(generate_sequence(2))  # 输出：22
print(generate_sequence(3))  # 输出：222
print(generate_sequence(4))  # 输出：2222

希望这个解决方案符合您的需求！如果您还有其他问题，请随时提问。

用递归算法求 1!+2!+3！ +...+n！

可以使用递归函数来解决这个问题。递归函数是一个调用自身的函数。

具体做法是，首先定义一个递归函数，将 n 作为输入参数传入函数中。在函数内部，如果 n 等于 1，则返回 1；否则，返回 n 的阶乘加上 n-1 的阶乘。

接下来，在主程序中调用该递归函数，并将 n 的值传入。最后，将递归函数返回的结果累加起来，即可得到 1!+2!+3!+...+n! 的值。

下面是 Python 代码实现：

def factorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

n = int(input("请输入一个正整数："))
sum = 0
for i in range(1, n+1):
    sum += factorial(i)

print("1!+2!+3!+...+n! =", sum)

例如，当输入 n 为 5 时，程序的输出结果为：

请输入一个正整数：5
1!+2!+3!+...+n! = 153