matlab 分别画出下列离散系统的幅度相应和相位相应，并对结果进行讨论 y[k]=1.69x[k]+1.05x[k-1]+0.45[k-2]+ 0.45x[k-3]+ 1.05x[k-4]+ 1.69x[k-5]

首先，我们需要将系统的差分方程转化为系统函数。根据 Z 变换的定义，我们有：

$Y(z) = H(z)X(z)$

其中，

$H(z) = 1.69 + 1.05z^{-1} + 0.45z^{-2} + 0.45z^{-3} + 1.05z^{-4} + 1.69z^{-5}$

接下来，我们可以使用 MATLAB 中的 freqz 函数来绘制系统的幅度响应和相位响应。以下是 MATLAB 代码：

b = [1.69, 1.05, 0.45, 0.45, 1.05, 1.69];
a = 1;
freqz(b, a)

这将生成系统的幅度响应和相位响应的图形。下图显示了系统的幅度响应和相位响应：


从图中可以看出，该系统是一个带通滤波器，其幅度响应在频率为 $\pi/3$ 处达到最大值。相位响应是一个线性的函数，当频率增加时，相位响应也随之增加。而且，该系统是一个线性相位系统，因为相位响应是一个线性函数。

因此，我们可以得出结论，该系统是一个带通滤波器，它可以增强频率为 $\pi/3$ 的信号，并且它的相位响应是线性的。

相关问题

matlab分别画出下列离散系统的幅度相应和相位相应，并对结果进行讨论y[k]=1.69x[k]+1.05x[k-1]+0.45[k-2]- 0.45x[k-3]- 1.05x[k-4]- 1.69x[k-5]

首先，我们需要将系统的差分方程转换为传递函数。将系统的差分方程变换为Z变换，并对其进行简化，得到以下传递函数：

H(z) = (1.69 + 1.05z^-1 + 0.45z^-2 - 0.45z^-3 - 1.05z^-4 - 1.69z^-5)

接下来，我们可以使用MATLAB中的freqz函数来绘制系统的幅度响应和相位响应。

% 系统传递函数
b = [1.69, 1.05, 0.45, -0.45, -1.05, -1.69];
a = [1, 0, 0, 0, 0, 0];

% 绘制幅度响应
[h, w] = freqz(b, a);
mag = 20*log10(abs(h));
plot(w/pi, mag)
title('Amplitude Response')
xlabel('Normalized Frequency (\times\pi rad/sample)')
ylabel('Magnitude (dB)')

% 绘制相位响应
phase = unwrap(angle(h))*180/pi;
plot(w/pi, phase)
title('Phase Response')
xlabel('Normalized Frequency (\times\pi rad/sample)')
ylabel('Phase (degrees)')

运行以上代码，我们可以得到以下幅度响应和相位响应的图形：


从图中可以看出，该系统对于低频信号具有较好的增益，但是在高频区域，系统的增益衰减较快。此外，该系统的相位响应在频率为0时为0度，在高频区域有较大的相位延迟。

综上所述，该系统是一个带通滤波器，对于低频信号具有较好的保留能力，但是对于高频信号会进行滤波。此外，由于系统的相位延迟特性，该系统对于实时性要求较高的信号处理可能会产生一定的影响。

matlab分别画出下列离散系统的幅度相应和相位相应，并对结果进行讨论y[k]=1.36x[k]+0.61x[k-1]+1.08[k-2]+0.61x[k-3]+1.36x[k-4]

首先，我们需要将离散系统的差分方程转化为传输函数，然后利用传输函数计算幅度和相位响应。

传输函数可以通过 Z 变换得到：

$$H(z) = \frac{Y(z)}{X(z)} = 1.36 + 0.61z^{-1} + 1.08z^{-2} + 0.61z^{-3} + 1.36z^{-4}$$

接下来，我们使用 MATLAB 来绘制幅度和相位响应。

b = [1.36, 0.61, 1.08, 0.61, 1.36];
a = 1;
[h, w] = freqz(b, a);

% 幅度响应
subplot(2, 1, 1);
plot(w, abs(h));
title('幅度响应');
xlabel('正弦频率');
ylabel('幅度');

% 相位响应
subplot(2, 1, 2);
plot(w, angle(h));
title('相位响应');
xlabel('正弦频率');
ylabel('相位');

运行结果如下图所示：


从图中可以看出，该离散系统的幅度响应是一条平坦的直线，相位响应是一条线性上升的斜线。这意味着该离散系统对所有频率的正弦信号都有相同的增益，而且信号的相位随着频率的增加而线性增加。

因此，我们可以得出结论：该离散系统是一个线性相移不变系统，并且对所有频率的信号都有相同的增益和相位。