14.已知循环队列Q[MaxSize]，队头指针为f,队尾指针为r，则队列满的条件是 ；队列的长度为 。

循环队列中，队尾指针r指向的位置是下一次插入操作的位置，队头指针f指向的是下一次删除操作的位置。因此，当队列中的元素个数为MaxSize-1时，队列就已经满了。即队列满的条件为：

(r+1) % MaxSize == f

队列的长度为：

length = (r - f + MaxSize) % MaxSize

其中，%表示取模运算，MaxSize为循环队列的最大容量。

相关问题

对于环形队列来说，已知队尾指针和队列中元素个数，给出该环形队列的类型声明，并设计出这种环形队列的初始化、入队、出队和判空算法。

环形队列的类型声明：

template<typename T>
class CircularQueue{
private:
    T *data;  // 存储队列元素的数组
    int front;  // 队头指针，指向队列第一个元素
    int rear;  // 队尾指针，指向队列最后一个元素的下一个位置
    int maxSize;  // 队列最大容量
    int count;  // 队列中元素个数
public:
    CircularQueue(int size);  // 构造函数
    ~CircularQueue();  // 析构函数
    bool isEmpty();  // 判断队列是否为空
    bool isFull();  // 判断队列是否已满
    bool enqueue(T val);  // 入队操作
    bool dequeue(T &val);  // 出队操作
};

环形队列的初始化：

template<typename T>
CircularQueue<T>::CircularQueue(int size){
    maxSize = size;
    data = new T[maxSize];
    front = rear = count = 0;
}

template<typename T>
CircularQueue<T>::~CircularQueue(){
    delete [] data;
}

环形队列的入队操作：

template<typename T>
bool CircularQueue<T>::enqueue(T val){
    if(isFull()){  // 如果队列已满，无法入队
        return false;
    }
    data[rear] = val;  // 将元素插入到队尾
    rear = (rear + 1) % maxSize;  // 队尾指针后移一位，如果达到队列末尾则回到队列头部
    count++;  // 元素个数加1
    return true;
}

环形队列的出队操作：

template<typename T>
bool CircularQueue<T>::dequeue(T &val){
    if(isEmpty()){  // 如果队列为空，无法出队
        return false;
    }
    val = data[front];  // 取出队头元素
    front = (front + 1) % maxSize;  // 队头指针后移一位，如果达到队列末尾则回到队列头部
    count--;  // 元素个数减1
    return true;
}

环形队列的判空操作：

template<typename T>
bool CircularQueue<T>::isEmpty(){
    return count == 0;
}

环形队列的判满操作：

template<typename T>
bool CircularQueue<T>::isFull(){
    return count == maxSize;
}

计算顺序队列的长度（可写伪代码，可以用出队函数DeQueue和判空函数）顺序队列数据结构为typedef struct｛Elem Type data【Maxsize；》｝

顺序队列是一种线性数据结构，它通过数组的方式存储元素，并按照先进先出（FIFO）的原则进行操作。要计算顺序队列的长度，你可以创建一个辅助函数来跟踪当前队列中实际元素的数量。以下是使用C语言的伪代码：

// 定义顺序队列结构体
typedef struct {
    Elem Type* data; // 存储元素的数组
    int capacity;   // 队列最大容量
    int front;      // 队头指针
    int rear;       // 队尾指针
} Queue;

// 初始化队列，设置长度为0
void initialize(Queue* queue, int maxsize) {
    queue->data = (Elem*)malloc(maxsize * sizeof(Elem));
    queue->front = -1;
    queue->rear = -1;
    queue->capacity = maxsize;
}

// 判空函数，检查队列是否为空
int is_empty(Queue* queue) {
    return queue->front == -1;
}

// 出队函数（假设已知非空）
void dequeue(Queue* queue, Elem* result) {
    if (is_empty(queue)) {
        printf("Error: Dequeue from empty queue.\n");
        return;
    }
    *result = queue->data[queue->front];
    queue->front++;
    if (queue->front >= queue->capacity) {
        queue->front = 0;
    }
}

// 计算队列长度（不包括可能的空位）
int queue_length(Queue* queue) {
    return queue->rear - queue->front + 1;
}

如果你想在队列为空的情况下获取长度，需要在`queue_length`函数前添加判断并处理。