有 N只猴子选大王，先从头到尾从1开始报数，报到3的猴子退出，报至尾后，再从头接着报，同样是 1-3 报数，报到 3的猴子退出，…，最后剩下的一只猴子即为大王。输入N，求猴子大王的编号。输入一个整数N (1<=N<=100 )输出最后的猴子大王的编号。c++

这是一个经典的递归问题，可以使用 C++ 通过模拟游戏的过程来解决。这里有一个简单的算法：

1. 首先，创建一个函数 `findMonkeyKing(int n)`，它接受一个整数 n，表示初始的猴子数量。
2. 当 n 只剩一只时，返回 n，因为那只猴子就是大王。
3. 否则，如果 n 能被 3 整除，那么除了最后一个之外，所有猴子都退出了，所以递归调用 `findMonkeyKing(n - 1)`，返回结果就是大王。
4. 如果 n 不能被 3 整除，说明每三个数会留下一个，因此我们递归调用 `findMonkeyKing(n - (n % 3))`，因为在剩余的猴子中，那些没被淘汰的是每隔三个数的。

下面是一个 C++ 程序实现这个思路：

#include <iostream>

int findMonkeyKing(int n) {
    if (n == 1)
        return n;
    else
        return findMonkeyKing(n - (n % 3));
}

int main() {
    int N;
    std::cout << "请输入猴子的数量 N (1 <= N <= 100): ";
    std::cin >> N;

    if (N > 100 || N <= 0) {
        std::cerr << "错误的输入范围！" << std::endl;
        return 0;
    }

    int monkeyKing = findMonkeyKing(N);
    std::cout << "最后的大王编号是：" << monkeyKing << std::endl;