没有地面站，只通过轨道六根数计算卫星在地理坐标系下指向向量的具体方法与公式

卫星在地理坐标系下的指向向量可以通过卫星轨道的六根数计算得出，具体方法如下：

1. 根据卫星轨道的类型（圆形、椭圆形等）和轨道参数（轨道倾角、近地点高度等）确定轨道的基本信息。

2. 使用轨道基本信息计算卫星在轨道平面内的位置和速度，并将其转换到地心惯性系下。

3. 计算地球的引力场和摆动效应，以及大气阻力等因素对卫星轨道的影响，并将其考虑进去。

4. 将卫星在地心惯性系下的位置和速度转换到地理坐标系下，并计算出卫星指向向量。

具体计算公式比较复杂，需要使用高等数学、天文学等知识，这里就不详细讲解了。如果你需要更详细的资料，可以参考相关的天文学或卫星技术的教材或论文。