多元函数微分学中如果全增量等于ρ的高阶无穷小就说明原函数可微吗

不一定。在多元函数微积分中，如果全增量等于ρ的高阶无穷小，这表示函数在自变量沿着某个方向的增量比自变量的增量快得多，并且比一阶无穷小更快，但这并不意味着原函数是可微的。要判断原函数是否可微，还需要满足一定的条件，例如函数在该点处连续且偏导数存在且连续等。如果这些条件满足，则原函数在该点处是可微的。因此仅仅有全增量等于ρ的高阶无穷小是不足以说明函数是可微的。