已知两个经纬度坐标点A和B，直线AB作为长方形的中心线，长方形的长等于直线AB的长，长方形的宽等于100米，求长方形四个角点的经纬度，请使用Java写出完整逻辑

好的，我来为您编写Java代码解决这个问题。为了方便计算，我们先将经纬度转换成平面直角坐标系，然后再转换回经纬度。

首先，需要使用以下公式将经纬度转换为平面直角坐标系中的x和y坐标：

x = R * cos(lat) * cos(lon)
y = R * cos(lat) * sin(lon)

其中，R是地球半径，lat和lon分别是点的纬度和经度（以弧度为单位）。

接下来，我们需要计算出直线AB的中心点的坐标，以及直线AB的方向向量。假设A点的坐标是(x1, y1)，B点的坐标是(x2, y2)，则中心点的坐标为：

xc = (x1 + x2) / 2
yc = (y1 + y2) / 2

方向向量为：

dx = (x2 - x1) / L
dy = (y2 - y1) / L

其中，L是直线AB的长度。

现在，我们可以计算出长方形的四个顶点的坐标了。假设长方形的宽度是w，那么四个顶点的坐标为：

x1 = xc + w/2 * dy
y1 = yc - w/2 * dx

x2 = xc - w/2 * dy
y2 = yc + w/2 * dx

x3 = xc - L * dx - w/2 * dy
y3 = yc - L * dy + w/2 * dx

x4 = xc - L * dx + w/2 * dy
y4 = yc - L * dy - w/2 * dx

最后，我们需要将平面直角坐标系中的坐标转换回经纬度。使用以下公式即可：

lat = asin(z / R)
lon = atan2(y, x)

其中，z是点到地球中心的距离，可以使用勾股定理计算：

z = sqrt(x^2 + y^2)

现在，我们把上述步骤整合到一起，编写出完整的Java代码：

import java.lang.Math;

public class Rectangle {
    public static void main(String[] args) {
        double R = 6371000; // 地球半径，单位：米
        double x1 = 116.3975, y1 = 39.9085; // A点经纬度
        double x2 = 116.4039, y2 = 39.9151; // B点经纬度
        double w = 100; // 长方形宽度，单位：米

        // 将经纬度转换为平面直角坐标系中的x和y坐标
        double x1r = R * Math.cos(y1) * Math.cos(x1);
        double y1r = R * Math.cos(y1) * Math.sin(x1);
        double x2r = R * Math.cos(y2) * Math.cos(x2);
        double y2r = R * Math.cos(y2) * Math.sin(x2);

        // 计算直线AB的中心点坐标和方向向量
        double xc = (x1r + x2r) / 2;
        double yc = (y1r + y2r) / 2;
        double L = Math.sqrt(Math.pow(x2r - x1r, 2) + Math.pow(y2r - y1r, 2));
        double dx = (x2r - x1r) / L;
        double dy = (y2r - y1r) / L;

        // 计算长方形四个顶点的坐标
        double x11 = xc + w/2 * dy;
        double y11 = yc - w/2 * dx;
        double x21 = xc - w/2 * dy;
        double y21 = yc + w/2 * dx;
        double x31 = xc - L * dx - w/2 * dy;
        double y31 = yc - L * dy + w/2 * dx;
        double x41 = xc - L * dx + w/2 * dy;
        double y41 = yc - L * dy - w/2 * dx;

        // 将平面直角坐标系中的坐标转换回经纬度
        double lat11 = Math.asin(z(x11, y11, R) / R) * 180 / Math.PI;
        double lon11 = Math.atan2(y11, x11) * 180 / Math.PI;
        double lat21 = Math.asin(z(x21, y21, R) / R) * 180 / Math.PI;
        double lon21 = Math.atan2(y21, x21) * 180 / Math.PI;
        double lat31 = Math.asin(z(x31, y31, R) / R) * 180 / Math.PI;
        double lon31 = Math.atan2(y31, x31) * 180 / Math.PI;
        double lat41 = Math.asin(z(x41, y41, R) / R) * 180 / Math.PI;
        double lon41 = Math.atan2(y41, x41) * 180 / Math.PI;

        // 输出结果
        System.out.println("顶点1：" + lat11 + "," + lon11);
        System.out.println("顶点2：" + lat21 + "," + lon21);
        System.out.println("顶点3：" + lat31 + "," + lon31);
        System.out.println("顶点4：" + lat41 + "," + lon41);
    }

    // 计算点到地球中心的距离
    private static double z(double x, double y, double R) {
        return Math.sqrt(Math.pow(x, 2) + Math.pow(y, 2));
    }
}

以上就是完整的Java代码。请注意，由于地球不是完美的球体，以上计算有一定的误差。如果需要更高的精度，请使用更复杂的算法或工具库。