GM(1,n)的matlab代码

下面是GM(1,n)的matlab代码：

function [y, x0, a] = gm11n(x)
% GM(1,n)模型预测和参数估计

% 输入参数：
% x -- 原始序列向量

% 输出参数：
% y -- 预测序列向量
% x0 -- 灰色作用量序列
% a -- 灰色作用量累加生成序列参数

n = length(x);
x0 = cumsum(x); % 灰色作用量序列
z = zeros(1, n-1);
for i = 1: n - 1
    z(i) = (x0(i) + x0(i+1)) / 2;
end
B = [-z', ones(n-1, 1)];
Y = x(2:end)';
a = B\Y; % 最小二乘法估计参数
y0 = (x(1) - a(2)/a(1)) * exp(-a(1)*[0:n-1]); % 通过灰色微分方程求解y(0)
y = diff([y0, x0]); % 预测序列
end

其中，输入参数为原始序列向量，输出参数为预测序列向量、灰色作用量序列和灰色作用量累加生成序列参数。

相关问题

gm(1,n)模型matlab代码

GM(1, n)模型是一种常用的灰色预测模型，用于对未来的趋势进行预测。下面是一个简单的GM(1, n)模型的MATLAB代码：

function [y_predict] = gm_1n(x)
% GM(1, n)模型
% 输入参数:
% x: 输入原始数据序列，大小为1xN
% 输出参数:
% y_predict: 预测结果序列，大小为1x(N+1)

% 累加生成序列
X1 = cumsum(x);

% 使用矩阵生成B矩阵及Y矩阵
N = length(x);
B = zeros(N-1, 2);
Y = zeros(N-1, 1);
for i = 1:N-1
    B(i, 1) = -(X1(i) + X1(i+1)) / 2;
    B(i, 2) = 1;
    Y(i) = x(i+1);
end

% 参数a和u的最小二乘估计
a_u = pinv(B' * B) * B' * Y;

% 模型校验
delta = zeros(1, N-1);
Y_predict = zeros(1, N-1);
for i = 1:N-1
    delta(i) = Y(i) - (a_u(1) * exp(a_u(2) * i) + a_u(4));
    Y_predict(i) = a_u(1) * exp(a_u(2) * i) + a_u(4);
end

% 求简化度
C = abs(delta) ./ abs(Y(1:N-1));
C_avg = mean(C);

% 绘制预测结果图
figure()
plot(x, 'b', 'LineWidth', 1.5);
hold on
plot(Y_predict, 'r', 'LineWidth', 1.5);
hold off
legend('原始数据', '预测数据');
title('GM(1, n)预测结果');
xlabel('时间');
ylabel('数据');
grid on;

% 预测结果
y_predict = [x Y_predict(N-1)];

这段代码中，我们首先对输入数据进行累加运算，然后使用最小二乘估计法求得参数a和u，接着进行模型校验，使用简化度来评估模型的拟合程度。最后，通过画图绘制出原始数据和预测数据的结果图，并返回预测结果。

gm1n灰色预测模型matlab

灰色GM(1,N)模型是一种用于描述多个变量之间关系和发展的预测模型。该模型以自变量的发展动态为基础，将因变量表现为自变量的函数，以达到预测观察对象的目的。在MATLAB中，可以通过以下步骤实现该模型的预测：

1. 读取数据：使用xlsread函数读取数据文件，将需要预测的因变量存储为A，自变量存储为x0。

2. 紧邻均值生成序列：根据原始数据计算紧邻均值生成序列Z，其中Z(i)为xi(1)的紧邻均值。

3. 原始数据累加：使用双重循环将原始数据一次累加，得到xi(1)的值。

4. 构建GM(1,N)模型：根据公式建立GM(1,N)模型，其中a为常数项，b为参数向量。

5. 预测值计算：使用模型参数计算预测值F，其中F(k)为第k年的预测值。

6. 还原原序列：将预测值与前一年的预测值做差，得到还原原序列的预测数据G。

7. 绘制图表：使用plot函数将真实值和预测值绘制成曲线图，以展示预测结果。

下面是MATLAB代码示例：

clc;
clear all;

[num] = xlsread('C:\Users\Administrator\Desktop\G(1,n)\2011-2018 年地铁运营事故原因因素数据.xlsx')';
A = num(:, 1)';
x0 = num(:, 2:10)';
[n, m] = size(x0);
AGO = cumsum(A);
T = 1;
x1 = zeros(n, m, T);

for k = 2:m
    Z(k) = (AGO(k) - AGO(k-1)) / 2;
end

for i = 1:n
    for j = 1:m
        for k = 1:j
            x1(i, j) = x1(i, j) * x0(i, k);
        end
    end
end

x11 = x1(:, 1:m);
X = x1(:, 2:m)';
Yn = A;
Yn(1) = [];
Yn = Yn';
Z = Z(:, 2:m);
B = [-Z', X];
C = ((B' * B) \ (B' * Yn))';
a = C(1);
b = C(:, 2:n-1);

F = [];
F(1) = A(1);
u = zeros(1, m);

for i = 1:m
    for j = 1:n
        u(i) = u(i) + (b(j) * x11(j, i));
    end
end

for k = 2:m
    F(k) = (A(1) - u(k) / a) * exp(-a * (k-1)) + u(k) / a;
end

G = [];
G(1) = A(1);

for k = 2:m
    G(k) = F(k) - F(k-1);
end

t1 = 2011:2011+m-1;
t2 = 2011:2011+m-1;

plot(t1, A, 'bo--');
hold on;
plot(t2, G, 'r*-');
title('G（1,N）预测结果');
xlabel('年份');
ylabel('事故数量');
legend('真实值', '预测值');

如果需要使用灰色GM(1,N)模型进行预测，可以按照上述步骤将数据导入MATLAB并运行代码即可。需要注意的是，根据具体需求，你可以根据自己的数据进行调整，以获得更准确的预测结果。