如何用MATLAB实现用指数曲线拟合数据？

在MATLAB中，可以使用`exp`函数结合`lsqcurvefit`或`curvefit`函数来对数据进行指数曲线拟合。这里是一个简单的步骤：

1. **准备数据**：假设你已经有了一个二维数组`xData`表示自变量（通常是时间或其他连续变量），一个一维数组`yData`表示因变量。

xData = ...; % 输入自变量数据
yData = ...; % 输入因变量数据

2. **定义模型函数**：对于指数曲线拟合，通常形式为 `y = a * exp(b * x)`，其中`a`和`b`是需要估计的参数。创建一个匿名函数`expModel`作为拟合函数：

expModel = @(params,x) params(1) .* exp(params(2).*x);

3. **初始猜测值**：提供参数`a`和`b`的初始猜测值。例如，如果猜测指数增长，你可以从`yData`的起始点开始猜测：

initialParams = [max(yData), log(max(yData)/min(yData))];

4. **拟合曲线**：使用`lsqcurvefit`函数，这个函数会最小化残差平方和来找到最佳参数。将上述所有内容放入一个函数调用中：

optimizedParams = lsqcurvefit(expModel, initialParams, xData', yData');

5. **检查结果**：现在你有了拟合的参数`optimizedParams`，可以用它们来构建拟合曲线：

fittedY = expModel(optimizedParams, xData);
plot(xData, yData, 'o', xData, fittedY, '-')
xlabel('X-axis')
ylabel('Y-axis')
title('Exponential Curve Fit')