马尔科夫决策过程matlab代码解析

马尔科夫决策过程（Markov Decision Process, MDP）是一种数学模型，用于描述在一个随机环境中做出决策的过程。在MATLAB中，可以使用`mdptoolbox`库来进行MDP的建模、求解和分析。

以下是使用MATLAB的基本步骤：

1. **安装库**:
如果还未安装`mdptoolbox`，可以在命令窗口输入 `addpath('toolbox_path')` 来添加库路径，然后用`installToolboxes()`进行安装。

2. **创建状态空间和动作空间**:
通常，需要定义状态集合`S`、动作集合`A(s)`对每个状态`s`，以及转移概率矩阵`T(s,a,s')`表示从`s`采取动作`a`转移到`s'$的概率。

S = % 状态集合
A = struct(); % 动作集合，如A.s1 = {'左', '右'} 对应状态s1
T = zeros(S); % 转移概率矩阵，T(ss,:)表示从s出发的动作集合

% 初始化矩阵，例如二位迷宫的例子
T(1,:) = [0.5 0.5];
T(2,:) = [0.5 0.5 0.]; % 添加边界条件

3. **定义奖励函数**:
`R`是一个标量值数组，表示在各个状态下采取相应动作的即时回报。例如，`R(s,a)`。

4. **构建MDP模型**:

   mdp = mdptoolbox.MDP(S,A,T,R);

5. **求解策略**:
可能用到的求解方法有值迭代、策略迭代等。例如，使用`valueIteration(mdp)`求解最优策略。

6. **查看结果**:
可以通过`policy(mdp)`得到最优策略，`valueFunction(mdp)`获取状态值函数。

optimal_policy = policy(mdp);
optimal_values = valueFunction(mdp);