变分自动编码器(VAE)

变分自动编码器（Variational Autoencoder，VAE）是一种生成模型，结合了自动编码器和概率图模型的思想。它是一种无监督学习算法，用于学习数据的潜在表示并生成新的样本。

VAE由两个主要部分组成：编码器和解码器。编码器将输入数据映射到潜在空间中的潜在变量，而解码器则将潜在变量映射回原始数据空间，从而生成与输入数据相似的样本。

与传统自动编码器不同的是，VAE在潜在空间中引入了一个概率分布，通常假设为高斯分布。这样做的目的是使得潜在变量更具有连续性和可解释性。通过引入潜在变量的概率分布，VAE可以学习到数据分布的结构，并且具备生成新样本的能力。

训练VAE通常使用变分推断（variational inference）方法。该方法通过最大化数据的边缘似然来训练VAE，并使用编码器和解码器之间的KL散度来限制潜在变量的分布接近预设的高斯分布。

总的来说，VAE是一种强大的生成模型，可以用于学习数据的潜在表示和生成新的样本。它在图像生成、特征提取、数据压缩等领域有广泛的应用。