爬楼梯问题python

爬楼梯问题是一个经典的动态规划问题，可以用Python来求解。假设你要爬n级楼梯，每次可以爬1级或2级，那么有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

我们可以使用递归或动态规划来解决这个问题。下面是使用动态规划的方法：

def climbStairs(n: int) -> int:
    if n == 1:
        return 1
    if n == 2:
        return 2
    dp = [0] * (n+1)
    dp[1] = 1
    dp[2] = 2
    for i in range(3, n+1):
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
    return dp[n]

这个函数的参数是一个整数n，返回值是到达第n级楼梯的不同方法数。首先判断n是否等于1或2，如果是则直接返回1或2。创建一个长度为n+1的数组dp，dp[i]表示到达第i级楼梯的不同方法数。初始化dp[1]=1和dp[2]=2。然后从3开始遍历到n，每次计算dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]。最后返回dp[n]即可。

例如，如果n=3，那么dp数组的值为[0, 1, 2, 3]，最终结果为3。如果n=4，那么dp数组的值为[0, 1, 2, 3, 5]，最终结果为5。