实偶信号频谱的实部、虚部分别是什么函数

实偶信号的频谱是对称的，因此其实部和虚部都是偶函数。

具体来说，设实偶信号的频谱为 $X(f)$，则其实部和虚部分别为：

$$
\begin{aligned}
\mathrm{Re}\{X(f)\} &= \frac{1}{2}\left[X(f)+X(-f)\right] \\
\mathrm{Im}\{X(f)\} &= \frac{1}{2j}\left[X(f)-X(-f)\right]
\end{aligned}
$$

其中，$j$ 为虚数单位。可以看出，$\mathrm{Re}\{X(f)\}$ 和 $\mathrm{Im}\{X(f)\}$ 都是偶函数。